LeetCode 77. 组合

n=4, k=2

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> choice;
    
    void func(int startIndex, int n, int k){
        if(choice.size() == k){
            ans.push_back(choice);
            return;
        }
        for(int i = startIndex; i < n; i++){
            choice.push_back(i + 1);
            func(i + 1, n, k);
            choice.pop_back();
        }
    }

    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        func(0, n, k);
        return ans;
    }
};

优化

如果按照我们上面代码的思路，整个解空间树都会被遍历到，而实际上，这些红叉的路径是不需要遍历的，因为他们遍历下去根本就不会到达第3层，即无法挑选出3个元素

• 如果我们此时没有选择元素，choice.size()=0，i=0，按照图中解空间树，我们不能从下标为3的元素4开始遍历
• 如果我们此时选择下标为0的元素1，choice.size()=1，进入下一层i=1，按照图中解空间树，我们不能从下标为4的元素5开始遍历
• 如果我们此时选择下标为1的元素2，choice.size()=1，进入下一层i=1，按照图中解空间树，我们不能从下标为4的元素5开始遍历

choice.size()表示已经选择的元素数量，n表示元素的总数量，k表示需要选择的元素数量，i表示当前下标（已经进入了下一层，i+1了）。我们需要剩下能选择的元素数量（n-i）能够供应还需要的元素数量（k-choice.size()）。所以我们有：

，即

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> choice;
    
    void func(int startIndex, int n, int k){
        if(choice.size() == k){
            ans.push_back(choice);
            return;
        }
        for(int i = startIndex; i <= n-(k-choice.size()); i++){
            choice.push_back(i + 1);
            func(i + 1, n, k);
            choice.pop_back();
        }
    }

    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        func(0, n, k);
        return ans;
    }
};