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matlab 规划问题 利用蒙…

  整数规划求解方法,主要是针对线性整数规划而言,而对于非线性整数规划目前尚未有一种成熟而准确的求解方法,因为非线性规划本身的通用有效解法尚未找到,更何况是非线性整数规划。

   然而,尽管整数规划由于限制变量为整数而增加了难度;然而又由于整数解是有限个,于是为枚举法提供了方便。当然,当自变量维数很大和取值范围很宽情况下,企图用显枚举法(即穷举法)计算出最优值是不现实的,但是应用概率理论可以证明,在一定的计算量的情况下,完全可以得出一个满意解。

例   已知非线性整数规划为:


解 (i)首先编写 M 文件 mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g ,程序如下:

function [f,g]=mengte(x);

f=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)-x(4)-2*x(5);

g=[sum(x)-400  

x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800

2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200

x(3)+x(4)+5*x(5)-200];

(ii)编写M文件mainint.m如下求问题的解:

rand('state',sum(clock));

p0=0;

tic

for i=1:10^6

   x=99*rand(5,1);

x1=floor(x);x2=ceil(x);

[f,g]=mengte(x1);

if sum(g<=0)==4

   if p0<=f

     x0=x1;p0=f;

   end

end

[f,g]=mengte(x2);

if sum(g<=0)==4

   if p0<=f

     x0=x2;p0=f;

   end

end

end

x0,p0

toc  


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