4.1原理

特点：

使用范围：

使用条件：
 

 设计步骤：

4.2矩阵乘法——计算矩阵乘法的最小代价方法

 加法的次数是乘法的次数-1，差不多，所以用乘法的次数去衡量。

 75000

 找一个中等的例子

 m 的取值从1到n  j的取值从1到n 而需要有一个数据结构来存储所有可能取值-----二维矩阵 

 确定填充这个矩阵的顺序：原则是

 伪代码：

Matrix-Chain-Order(p)
n=length(p)-1;
//初始化， 把最长的对角线填充为0 
FOR i=1 TO n DO
	m[i,i]=0;
//依次往右边计算对角线  
FOR L=2 TO n DO /*计算第L对角线*/
	FOR i=1 TO n-L+1 DO/*对角线里的每一个元素*/
		j = i+L-1;//另一个下标 i是行j是列 
		m[i,j]=无穷;
		FOR k ←i TO j-1 DO /*计算m[i,j]*/
			q=m[i,k] + m[k+1,j]+p(i-1)p(k)p(j);
			IF q<m[i,j] THEN m[i,j]=q;//选最小的 填充m【i,j】 
			//m 里面存的是各种优化解的代价 ，没有存方案 
	s[i,j] = k;//和m大小一样的矩阵 
	/*S[i,j]记录 Ai Ai+1 ...Aj的最有划分在Ak与Ak+1之间*/
Return m and s; 

打印：调用Print-Optimal-Parents(s,1,n) 输出A1~n的优化计算顺序

Print-Optimal-Parents(s,i,j)
IF j=i
THEN Print "A"i;
ELSE Print "("
	Print-Optimal-Parents(s,i,s[i,j])
	Print-Optimal-Parents(s,s[i,j]+1,j)
	Print ")"

算法复杂性

4.3最长公共子序列

问题的定义：

顺序不变

 最长公共子序列结构分析

 优化子结构

伪代码