一.矩阵乘法

1.定理：

两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵。

 例如：

 2.思路

 3.代码实现

#include<stdio.h>
main()
{
	int n = 0;
	int ret1[2][3] = { {1,0,2}, {-1,3,1} };
	int ret2[3][2] = { {3,1},{2,1},{1,0} };
	int ret3[2][2];
	for (int i = 0; i < 2; i++)
	{
		
		for (int j = 0; j < 2; j++)
		{
			ret3[i][j] = 0;                 //每次初始化为0
			for (int k = 0; k < 3; k++)
			{
				ret3[i][j] += ret1[i][k] * ret2[k][j];
			}
		}
	}
	for (int i = 0; i < 2; i++)             //输出
	{
		for (int j = 0; j < 2; j++)
		{
			printf("%d\t", ret3[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
}

二.转置矩阵

1.定义：把m*n矩阵

行和列互换之后得到的矩阵

2.题目

 <1>思路： 

 <2>代码

#include<stdio.h>
main()
{
	
	int ret[3][3] = { {2,4,-1},{-10,5,11},{18,-7,6} };//定义一个二维矩阵
	int newret[3][3];                                //新定义一个矩阵
	for (int i = 0; i < 3; i++)                      //分别遍历行和列
	{
		for (int j = 0; j < 3; j++)
		{
			newret[i][j] = ret[j][i];               //列索引行索引交换
			printf("%d\t", newret[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}



}

 <3>结果

三.矩阵旋转

  顺时针旋转90°

1.思路 

2.代码

{
	int matrix[3][3] = { 2,4,-1,-10,5,11,18,-7,6 };
	int matrix2[3][3];
	
	for (int i = 0; i < 3; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 3; j++)
		{
			matrix2[j][3-i-1] = matrix[i][j];      //根据规则旋转矩阵
		}

	}

	for (int i = 0; i < 3; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 3; j++)
		{
			printf("%d\t", matrix2[i][j]);         //输出旋转后的矩阵
		}
		printf("\n");
	}
}

 逆时针旋转90°（等同于逆时针旋转270°）

1.思路 

2.代码 

{
	int matrix[3][3] = { 2,4,-1,-10,5,11,18,-7,6 };
	int matrix2[3][3];
	
	for (int i = 0; i < 3; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 3; j++)
		{
			matrix2[i][j] = matrix[j][3-1-i];           //跟顺时针旋转的区别
		}

	}

	for (int i = 0; i < 3; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 3; j++)
		{
			printf("%d\t", matrix2[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}


}

 顺时针旋转180°（等同于逆时针旋转180°）

1.思路 

2.代码 

main()
{
	int matrix[3][3] = { 2,4,-1,-10,5,11,18,-7,6 };
	int matrix2[3][3];
	
	for (int i = 0; i < 3; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 3; j++)
		{
			matrix2[3 - i - 1][3 - j - 1] = matrix[i][j];
		}

	}

	for (int i = 0; i < 3; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 3; j++)
		{
			printf("%d\t", matrix2[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}


}

3.结果如下