0
点赞
收藏
分享

微信扫一扫

01背包-采药

月孛星君 2022-01-31 阅读 99

题目:
在这里插入图片描述
样例:
input:
70 3
71 100
69 1
1 2
output:
3

思路:
寻找题目中可作为状态的变量可得:可选的草药范围,已用时间以及已取得的草药的价值
方法一:
f[i][j]表示在前i种草药中,用j时间所能获得的最大的价值(j时间不一定会全部用完)
状态转移方程:f[i][j]=max{f[i-1][j],f[i-1][j-t[i]]+v[i]}
方法二:
f[i][j]表示在前i种草药中,获得j价值的草药所需要的最短时间
f[i][j]=min{f[i-1][j],f[i-1][j-v[i]]+t[i]}

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int M,T,v[11111],t[11111],f[11111][11111];
int ans;
int main()
{
    cin>>T>>M;
    for(int i=1;i<=M;i++) cin>>t[i]>>v[i];
    for(int i=0;i<11111;i++)
    {
        for(int j=0;j<11111;j++) f[i][j]=0x3f3f3f3f;
    }
    for(int i=0;i<=M;i++) f[i][0]=0;
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        for(int j=1;j<=10000;j++)
        {                                                
            f[i][j]=f[i-1][j];
            if(j>=v[i]) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-v[i]]+t[i]);
            if(f[i][j]<=T) 
            {
                //cout<<"i="<<i<<" "<<"j="<<j<<" "<<"f[i][j]"<<f[i][j]<<endl;
                ans=max(ans,j);
                //cout<<j<<endl;
            }
        }
        //for(int j=1;j<=70;j++) cout<<f[i][j]<<" ";
        //cout<<endl;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}


使用滚动数组优化:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int M,T,v[11111],t[11111],f[11][11111];
int ans=0;
int now=0;
int main()
{
    cin>>T>>M;
    for(int i=1;i<=M;i++) cin>>t[i]>>v[i];
    for(int i=0;i<11;i++)
    {
        for(int j=0;j<11111;j++) f[i][j]=0x3f3f3f3f;
    }
    for(int i=0;i<=11;i++) f[i][0]=0;
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        now^=1;
        for(int j=0;j<=10000;j++)
        {                                                
            f[now][j]=f[now^1][j];
            if(j>=v[i]) f[now][j]=min(f[now][j],f[now^1][j-v[i]]+t[i]);
            //cout<<"f[i][j]"<<f[now][j]<<endl;
            if(f[now][j]<=T) 
            {
                //cout<<"i="<<i<<" "<<"j="<<j<<" "<<"f[i][j]"<<f[i][j]<<endl;
                ans=max(ans,j);
                //cout<<j<<endl;
            }
        }
        //for(int j=1;j<=70;j++) cout<<f[i][j]<<" ";
        //cout<<endl;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
举报

相关推荐

0 条评论