【无标题】天梯赛L2详解

天梯赛L2-035 完全二叉树的层序遍历

题目详情：

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思路:

利用完全二叉树的特点，直接进行递归即可。
完全二叉树的特点：假设根结点是a，那么他的左节点一定是2a，右节点一定是2a+1

详细代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int N,k=1;
int pos[31];//后序
int level[31];//层次遍历 

void dfs(int a)//进行深度优先遍历 
{
    if(2*a <= N)//先递归左结点 
        dfs(2*a);
    if(2*a+1 <= N)//递归右结点 
        dfs(2*a+1);
        
    level[a] = pos[k++];//递归即是深度优先遍历，最先出来的结果一定是左子树最后一个结点 
}

int main()
{
    cin>>N;
    for(int i=1; i<=N; i++)
        cin>>pos[i];
    dfs(1);//从开头开始遍历 
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        if(i==1)
            cout<<level[i];
        else
            cout<<" "<<level[i];
    }
}

知识总结:

利用结论，根据后序遍历的条件，直接递归。
总结完全二叉树Tree[i]的特点：
1、若i为奇数且i>1，则Tree[i]的左兄弟为Tree[i-1]
2、若i为偶数且i<n，则Tree[i]的右兄弟为Tree[i+1]
3、若i>1，则Tree[i]的双亲为Tree[i/2]
4、假设根结点是u，那么他的左节点一定是2u，右节点一定是2u+1

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