【L2-023 图着色问题】天梯赛详解

天梯赛L2-023 图着色问题

题目详情：

在这里插入图片描述
输入样例:

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

思路:

这个题直接利用深搜不难解答，但是我感觉利用链式前向星可能会更加快速。
1、用邻接矩阵建立一个图，然后是初始化图，如果有边，权值为1，定义一个visit数组，用来存放图的颜色

2、但是要注意，颜色必须是k个，不能多也不能少，所以用set容器，因为他可以自动去重，非常适用于判断

3、最后直接遍历图就好，条件就是两个顶点必须有边，而且颜色一样，就可以直接令flag = 0，进行输出

详细代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int G[505][505];
int v,e,k,n;
int visit[505];//存放每个顶点的颜色
set<int>color;//用于判断颜色的个数
int flag;//是否是一个解的标志

void dfs( )//遍历图
{
    for(int i=1; i<=v; i++)
    {
        for(int j=1; j<=v; j++)
        {
            if(G[i][j] == 1 && visit[i] == visit[j])
            {
                flag = 0;
            }
        }
    }
}


int main()
{
    cin>>v>>e>>k;
    for(int j=0; j<e; j++)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        G[x][y] = G[y][x] = 1;//初始化图，1代表有边
    }
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        flag = 1;
        color.clear();//裂开，难怪一直不对，原来是忘记把color清空了
        for(int i=1; i<=v; i++)
        {
            int c;
            cin>>c;
            visit[i] = c;//存放颜色
            color.insert(c);
        }
        if(color.size() != k)//判断颜色个数
        {
            cout<<"No\n";
        }
        else
        {
            dfs();
            if(flag)
                cout<<"Yes\n";
            else
                cout<<"No\n";
        }
    }
}