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• 合并石子(弱化版)
• • 一、题目描述
  • 二、思路
  • 三、代码

合并石子(弱化版)

一、题目描述

https://www.luogu.com.cn/problem/P1775

二、思路

乍一看是合并果子，但是这个题它只能合并相邻的两堆，所以不能用贪心，只能用DP了。经典的区间DP。
DP看运气啦。
区间DP模板：先求小区间DP再大区间DP。
dp[i][j]：区间i到区间j的最小代价。
求i到j的最小代价，除了原始堆，每一堆都是两堆合并而来。那么我就分成两个区间 i-k , k+1-j，这两个区间再分成四个 依此类推。
状态转移方程：i到j的最小代价，即 i到k的代价 加 k+1到j的代价 再加上合并i到j的代价 枚举中间点k 最小的值即为i到j的最小代价。

注意一定要先合并小区间再合并大区间。因为合并大区间中的值一定来自于小区间。
画矩阵来看：
先求1再2再3再4

三、代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main(){
    int n,dp[305][305]={0},m[305],sum[305]={0};
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&m[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+m[i];
    }
    //区间长度
    for(int len=2;len<=n;len++){
        //左端点 右端点最大不能超过n
        for(int i=1;i+len-1<=n;i++){
            //右端点
            int j=i+len-1;
            //先将代价设为最大
            dp[i][j]=0x3f3f3f3f;
            for(int k=i;k<j;k++){
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
            }
        }
    }
    printf("%d",dp[1][n]);
    return 0;
}