洛谷1622释放囚犯
题目描述
Caima王国中有一个奇怪的监狱，这个监狱一共有P个牢房，这些牢房一字排开，第i个紧挨着第i+1个（最后一个除外）。现在正好牢房是满的。
上级下发了一个释放名单，要求每天释放名单上的一个人。这可把看守们吓得不轻，因为看守们知道，现在牢房中的P个人，可以相互之间传话。如果某个人离开了，那么原来和这个人能说上话的人，都会很气愤，导致他们那天会一直大吼大叫，搞得看守很头疼。如果给这些要发火的人吃上肉，他们就会安静点。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个数P和Q，Q表示释放名单上的人数；
第二行Q个数，表示要释放哪些人。
【数据规模】
对于100%的数据1≤P≤1000； 1≤Q≤100；Q≤P；且50%的数据 1≤P≤100；1≤Q≤5
输出格式：
仅一行，表示最少要给多少人次送肉吃。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
20 3
3 6 14
输出样例#1： 复制
35
【样例说明】
先释放14号监狱中的罪犯，要给1到13号监狱和15到20号监狱中的19人送肉吃；再释放6号监狱中的罪犯，要给1到5号监狱和7到13号监狱中的12人送肉吃；最后释放3号监狱中的罪犯，要给1到2号监狱和4到5号监狱中的4人送肉吃。
算法分析：
把要释放的人视作断点，将p个人分成q+1个区间，求合并区间至一个区间所需最小值，即可视为合并石子。
举个例子：
20 3
3 6 14
把 3 6 14 看作1到20上的断点，就可以把1到20分成q+1块石子堆，如图。
我们会发现上面的合并过程与我们的石子合并太像，但是答案为什么为32，其实我们忘记算了那些断点（要释放的犯人但当时没放，你要给它肉）。我们会在状态转移方程中解决这些问题。
我们就把它转换为合并2 2 7 6最小花费力气的过程
剩下的就是石子合并的过程了，如果你不熟悉请参考（这里）javascript:void(0)，
阶段：区间长度
状态：左右端点（注意这里转化为石子堆了）
决策：划分点k的最佳位置
状态转移方程 f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r
洛谷1622释放囚犯
题目描述
Caima王国中有一个奇怪的监狱，这个监狱一共有P个牢房，这些牢房一字排开，第i个紧挨着第i+1个（最后一个除外）。现在正好牢房是满的。
上级下发了一个释放名单，要求每天释放名单上的一个人。这可把看守们吓得不轻，因为看守们知道，现在牢房中的P个人，可以相互之间传话。如果某个人离开了，那么原来和这个人能说上话的人，都会很气愤，导致他们那天会一直大吼大叫，搞得看守很头疼。如果给这些要发火的人吃上肉，他们就会安静点。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个数P和Q，Q表示释放名单上的人数；
第二行Q个数，表示要释放哪些人。
【数据规模】
对于100%的数据1≤P≤1000； 1≤Q≤100；Q≤P；且50%的数据 1≤P≤100；1≤Q≤5
输出格式：
仅一行，表示最少要给多少人次送肉吃。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
20 3
3 6 14
输出样例#1： 复制
35
【样例说明】
先释放14号监狱中的罪犯，要给1到13号监狱和15到20号监狱中的19人送肉吃；再释放6号监狱中的罪犯，要给1到5号监狱和7到13号监狱中的12人送肉吃；最后释放3号监狱中的罪犯，要给1到2号监狱和4到5号监狱中的4人送肉吃。
算法分析：
把要释放的人视作断点，将p个人分成q+1个区间，求合并区间至一个区间所需最小值，即可视为合并石子。
举个例子：
20 3
3 6 14
把 3 6 14 看作1到20上的断点，就可以把1到20分成q+1块石子堆，如图。
我们会发现上面的合并过程与我们的石子合并太像，可以看作石子合并的一个逆过程，具体解释一下，先合并第一堆和第二堆表示的先把6和14号犯人放了，如果我们先合并3，4堆代表是先放3和6号犯人，再放14号犯人。
但答案为什么为32，其实我们忘记算了那些断点（要释放的犯人但当时没放，你要给它肉）。我们会在状态转移方程中解决这些问题。
我们就把它转换为合并2 2 7 6最小花费力气的过程
剩下的就是石子合并的过程了，如果你不熟悉请参考（这里），
阶段：区间长度
状态：左右端点（注意这里转化为石子堆了）
决策：划分点k的最佳位置
状态转移方程 f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r])+ sum[r]-sum[l-1])+ r-l-1
我们看到唯一不同的是这里多了一个r-l-1，表示这是什么呢，是指合并时几个还未释放的人所需的代价，即中间原本要释放人的点，他们因为现在还没释放出去，所以也要分肉。
初值：f[i][i]=0,其余为无穷大
目标：f[1][n]
代码实现：
])+ sum[r]-sum[l-1])+ r-l-1
我们看到唯一不同的是这里多了一个r-l-1，表示这是什么呢，是指合并时几个还未释放的人所需的代价，即中间原本要释放人的点，他们因为现在还没释放出去，所以也要分肉。
初值：f[i][i]=0,其余为无穷大
目标：f[1][n]
代码实现：
#include <bits/stdc++.h>
#define N 1001
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
int n, m;
int a[N],sum[N];
int f[N][N];
void Solve()
{
sort(a + 1, a + m + 1);
a[0] = 0, a[m + 1] = n + 1;
m++; //注意m增加一个
for(int i=1;i<=m;i++)
sum[i]=a[i]-a[i-1]-1+sum[i-1];//前缀和，将问题转换为求几堆石子合并的最小值
for(int len = 2; len <= m; len++)
for(int i = 1; i + len - 1 <= m; i++)
{
int j = i + len - 1;
f[i][j] = INF;
for(int k = i; k <j; k++)
f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]+j-i-1);
}
printf("%d",f[1][m]);
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i = 1; i <= m; i++)
scanf("%d",&a[i]);
Solve();
return 0;
}
