逆波兰式、中缀表达式后缀表达式的总结与例题

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推荐讲解：前缀、中缀、后缀表达式

例题：HDU1237 简单计算器（不含括号处理）

简单计算器

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

读入一个只包含 +, -, *, / 的非负整数计算表达式，计算该表达式的值。

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占一行，每行不超过200个字符，整数和运算符之间用一个空格分隔。没有非法表达式。当一行中只有0时输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例输出1行，即该表达式的值，精确到小数点后2位。

Sample Input

1 + 2 4 + 2 * 5 - 7 / 11 0

Sample Output

3.00 13.36

【分析】：

用两个栈分别处理运算符和数字，运算过程主要是把中缀表达式转化为后缀表达式

【代码】：

#include<stdio.h>
#include<string.h>  
#include<stack>  
using namespace std;  
stack<char> s1;  
stack<double> s2;  
char s[230];  
char fir[128];  
void init()  
{  
    fir['(']=0;//优先级小,后运算  
    fir['+']=fir['-']=1;  
    fir['*']=fir['/']=2;  
    fir[')']=0;//右括号无所谓，因为单独处理  
}  
double result(double a,double b,char ch)//计算结果   
{  
    if(ch=='+') return a+b;  
    if(ch=='-') return a-b;  
    if(ch=='*') return a*b;  
    if(ch=='/') return a/b;  
}  
int calcu()//从符号栈拿一个字符到数字栈计算   
{  
    if(!s1.empty())//把s1中的符号计算  
    {  
        double num1=s2.top();s2.pop();  
        double num2=s2.top();s2.pop();  
        s2.push(result(num2,num1,s1.top()));//注意num1，num2顺序  
        s1.pop();  
        return 1;//成功计算  
    }  
    return 0;  
}  
int main()  
{  
    init();//定义运算符优先级   
    while(gets(s),s[0]!='0'||strlen(s)>1)  
    {  
        while(!s2.empty())s2.pop();  
        while(!s1.empty())s1.pop();//清空栈   
        for(int i=0;s[i];i++)  
        {  
            if(s[i]==' ')continue;  
            if(s[i]>='0'&&s[i]<='9')//把数字转入s2   
            {  
                double num=0;  
                while(s[i]>='0'&&s[i]<='9')  
                    num=num*10+s[i++]-'0';  
                s2.push(num);  
                i--;//要与for循环的i++抵消一下  
            }  
            else //遇到符号   
            {  
                if(s1.empty() || fir[s[i]]>fir[s1.top()])//运算符递增时，加入栈   
                    s1.push(s[i]);  
                else if(s[i]==')')//遇到右括号，它与左括号间的运算符全部取出   
                {  
                    while(s1.top()!='(')  
                        calcu();  
                    s1.pop();//把左括号扔掉   
                }  
                else    
                {  
                    while(!s1.empty() && fir[s[i]]<=fir[s1.top()])//把s1中的符号计算  
                        calcu();  
                    s1.push(s[i]);//把新运算符加入栈   
                }  
            }  
        }  
        while(calcu());//剩余的符号处理完  
        printf("%.2lf\n",s2.top());  
    }  
    return 0;  
 }