P3150 pb的游戏（1）[洛谷]-CFANZ编程社区

P3150 pb的游戏（1）[洛谷]

1.题目
2.分析
3.代码
4.总结
5.更新日志

1.题目

题目背景

（原创）
有一天 pb和zs玩游戏你需要帮zs求出每局的胜败情况

题目描述
游戏规则是这样的：每次一个人可以对给出的数进行分割，将其割成两个非零自然数，之后由另一个人选择留下两个数中的其中一个；之后由另一个人进行分割这个剩下的数，重复步骤……

当一个人无法对数进行分割的时候游戏结束，另一个人获胜

现在要你求出N次游戏的胜败

每局由pb先进行分割，如果pb赢输出"pb wins" 如果zs赢输出"zs wins"

注：双方都是绝顶聪明的

输入格式
第一行一个数N，表示数据组数
之后N行，每行一个数M，表示每局初始的数
输出格式
共N行，每行一串字符表示游戏结果

样例输入 #1

样例输出 #1

zs wins
zs wins
zs wins
pb wins
zs wins

提示
1<N<50
1<=m<=1000000000

2.分析

博弈论

当n=1时，先手输
当n=2时，先手胜
假设当k=n(n>2时)，奇数先手输，偶数先手胜
则当k=n+1时，
分为以下两种情况
（1）n+1为奇数，则先手只可将n+1分为一个奇数一个偶数，如果此时的后手想要赢，则此时后手选择偶数，则可套用假设，则后手胜，即先手输
（2）n+1为偶数，则先手可将n+1分为两个奇数或者两个偶数，此时先手想要赢，只可分为两个奇数，则后手会输，即先手赢
综上：
奇数，先手输
偶数，先手赢

3.代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
  scanf("%*d"); //读入一个数字
  int n;
  while (scanf("%d", &n) != EOF)
  {
    if (n & 1) puts("zs wins");   //奇数先手输后手赢
    else puts("pb wins");
  }
  return 0;
}