LeetCode 热题100-69-滑动窗口最大值-CFANZ编程社区

核心思想：优先队列
思路：
建立一个大根堆的优先队列，队头永远是当前最大元素。为了方便记录每个元素在原数组中的位置，我们把优先队列中的元素设置为int数组，int[0]存储数值，int[1]存储位置索引。
首先，把前k个元素的int数组存入队列中；然后创建ans数组，存储每个滑动窗口中最大元素数值，其长度为n-k+1，首先另ans[0]=队头元素；接着，遍历剩余的n-k个元素，每次都会将新的元素加入到优先队列中，同时判断当前优先队列中，有没有元素的位置比j-k小的，小的话就弹出（为什么？因为[0,j-k]是滑动窗口左边的元素集合，而j-k是边界，凡是比这个小的，都是窗口之外的元素）（为什么用while，因为不是每次循环必定弹出队头，所以不用设置成长度为k的优先队列，先存着，如果出现队头在滑动窗口之外，就弹出直至到达滑动窗口内）；同时更新每个窗口的最大值在ans[j]中；最后，但会ans数组。

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        PriorityQueue<int[]> queue = new PriorityQueue<>(new Comparator<int[]>(){
            public int compare(int[] pair1, int[] pair2){
                return pair1[0] != pair2[0] ? pair2[0] - pair1[0] : pair2[1] - pair1[1];
            }
        });
        for(int i = 0; i < k; i++){
            queue.offer(new int[]{nums[i], i});
        }
        int[] ans = new int[nums.length - k + 1];
        ans[0] = queue.peek()[0];
        for(int j = k; j < nums.length; j++){
            queue.offer(new int[]{nums[j], j});
            while(queue.peek()[1] <= j - k){
                queue.poll();
            }
            ans[j - k + 1] = queue.peek()[0];
        }
        return ans;
    }
}

下边是最优解，速度最快的方法：
核心思想：单调栈
思路：
维护一个单调递减的栈，当滑动窗口向右移动时，我们需要把一个新的元素放入队列中。为了保持队列的性质（先进先出），我们会不断地将新的元素与队尾的元素相比较，如果前者大于等于后者，那么队尾的元素就可以被永久地移除，我们将其弹出队列。我们需要不断地进行此项操作，直到队列为空或者新的元素小于队尾的元素。
由于队列中下标对应的元素是严格单调递减的，因此此时队首下标对应的元素就是滑动窗口中的最大值。但与上述方法相同的是，此时的最大值可能在滑动窗口左边界的左侧，并且随着窗口向右移动，它永远不可能出现在滑动窗口中了。因此我们还需要从队首弹出元素，直到队首元素在窗口中为止。

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
        for(int i = 0; i < k; i++){
            while(!deque.isEmpty() && nums[i] >= nums[deque.peekLast()]){
                deque.pollLast();
            }
            deque.offerLast(i);
        }
        int[] ans = new int[nums.length - k + 1];
        ans[0] = nums[deque.peekFirst()];
        for(int j = k; j < nums.length; j++){
            while(!deque.isEmpty() && nums[j] > nums[deque.peekLast()]){
                deque.pollLast();
            }
            deque.offerLast(j);
            //添加一个元素，可能队列长度长度超出k
            if(deque.peekFirst() <= j - k){
                deque.pollFirst();
            }
            ans[j - k + 1] = nums[deque.peekFirst()];
        }
        return ans;
    }
}