3. 完全背包问题（背包模型）

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Question

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包，每种物品都有无限件可用。

第 i 种物品的体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积和价值。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例：
10

Ideas

完全背包

Code

# 完全背包 需要的是当前这层 只有01背包优化的时候才需要倒序 O(N^2)
N = 1010
w = [0 for i in range(N)]
v = [0 for i in range(N)]
f = [0 for i in range(N)] 

n,m = list(map(int,input().strip().split()))

for i in range(1,n+1):
    v[i],w[i] = list(map(int,input().strip().split()))
    
for i in range(1,n+1):
    for j in range(v[i],m+1):
        if j >= v[i]:
            f[j] = max(f[j],f[j-v[i]]+w[i])
       
print(f[m])