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AcWing 3. 完全背包问题 (完全背包模板题 + 空间压缩)

老罗话编程 2022-04-05 阅读 55

有 NN 种物品和一个容量是 VV 的背包,每种物品都有无限件可用。

第 ii 种物品的体积是 vivi,价值是 wiwi。

求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数,N,VN,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 NN 行,每行两个整数 vi,wivi,wi,用空格隔开,分别表示第 ii 种物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数,表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤10000<N,V≤1000
0<vi,wi≤10000<vi,wi≤1000

输入样例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

输出样例:

10

代码如下:

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int v[1005], w[1005];
int dp[1010];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cout.tie(nullptr);
	
	int N, V;
	cin >> N >> V;
	
	for(int i = 1; i <= N; i ++) cin >> w[i] >> v[i];
	
	for(int i = 1; i <= N; i ++) 
	for(int j = w[i]; j <= V; j ++)
	dp[j] = max(dp[j], v[i] + dp[j - w[i]]);
	
	cout << dp[V];
	 
	return 0;
}
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