DP 分组背包例题

【例9.16】分组背包

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【题目描述】

一个旅行者有一个最多能装V公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,WnW1，W2，...,Wn，它们的价值分别为C1,C2,...,CnC1,C2,...,Cn。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

【输入】

第一行：三个整数，V(背包容量，V≤200)，N(物品数量，N≤30)和T(最大组号，T≤10)；

第2..N+1行：每行三个整数Wi,Ci,PWi,Ci,P，表示每个物品的重量，价值，所属组号。

【输出】

仅一行，一个数，表示最大总价值。

【输入样例】

10 6 3

2 1 1

3 3 1

4 8 2

6 9 2

2 8 3

3 9 3

【输出样例】

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算法分析：

分组背包问题，具体算法分析  看上一篇  分组背包，这里针对这题直接上代码。

代码实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int dp[105],a[105][105];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(a,0,sizeof(a));
     int i,j,k,n,v,t;
       cin>>v>>n>>t;
       int w[1000],c[1000],p;
       for(i=1;i<=n;i++)
       {cin>>w[i]>>c[i]>>p;
       a[p][++a[p][0]]=i;   //把这个物品存在p组的a[p][0]位置.a[p][0]用于存储物品p组物品个数.
       }
              for(i=1;i<=t;i++)       //组的枚举
                  for(j=v;j>=0;j--)    //枚举背包的容量
                     for(k=1;k<=a[i][0];k++)  //  该组的成员
                       if(j>=w[a[i][k]])
                       {
                           dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[a[i][k]]]+c[a[i][k]]);
                       }


    cout<<dp[v]<<endl;

    return 0;
}