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java中的树(草稿)

静鸡鸡的JC 2022-01-06 阅读 36

树的分类

根据树分支的数量限制,可以将树结构分为两类:

一、二叉树:

二叉树也就是一个节点最多只有两个子节点的树结构,比较有代表的如 红黑树

二叉树(binary tree)

二叉查找树(ADT):

二叉查找树是两种库集合类TreeSet和TreeMap实现的基础,使二叉树成为二叉查找树的性质是:对于树中的每个节点X,它的左子树中所有节点的值小于X中的项,而它的右子树中所有项的值大于X中的项。这样的性质可以使二叉搜索树可以按照某种排序方式进行排序而得到一个有序队列。

二叉平衡树(AVL,Adelson-Velskii和Landis)

带有平衡条件(balance condition)的二叉查找树,即每个节点的左子树和右子树的 高度最多差1的二叉查找树。

红黑树

非黑即红,根黑叶红,红必生黑

从一个节点到一个null引用的每一条路径必须包含相同数目的黑色节点。

根据树节点的有序性,可以将树结构分为另外两类:

    查找树:也可以叫搜索树,基本特征为任意一个节点所包含的键值,大于等于左孩子的键值,小于等于右孩子的键值
    无序树:节点的键值无特定大小关系

二、B树

多叉树:多叉树一个节点可以有多于两个的子节点,典型如 B树

B+树

M是阶数
L是每个节点存储的最大记录数

根要么是一片树叶,要么是1~M-1个关键字,有2~M个儿子节点。

数据项存储在树叶上;

半满原则:

节点半满:保证不退化为简单的二叉树,(除根外,所有非树叶节点的儿子数在M/2和M之间,因此,非叶子节点的关键字数量在M/2-1~M-1之间)

树叶半满:所有的树叶都在相同的深度上并有L/2~L之间数据项

B-树
 


 

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