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第十一届 蓝桥杯 省 模拟赛 由1对括号,可以组成一种合法括号序列:()。   由2对括号,可以组成两种合法括号序列:()()、(())。   由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种?

干自闭 2022-10-31 阅读 127


  大家好,我叫亓官劼(qí guān jié )

第十一届 蓝桥杯 省 模拟赛 完整题目+题解地址为:​​第十一届 蓝桥杯 省 模拟赛 试题+题解​​

题目

问题描述

由1对括号,可以组成一种合法括号序列:()。
  由2对括号,可以组成两种合法括号序列:()()、(())。
  由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种?

答案提交

这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

题解

​ 这是一个填空题,只需要填写答案即可。这里深度为1的序列有一种为:​​()()()()​​​,深度为2的有7种:​​(())()()​​​、​​()(())()​​​、​​()()(())​​​、​​(()()())​​​、​​(()())()​​​、​​()(()())​​​、​​(())(())​​​,深度为3的有5种:​​((()))()​​​、​​()((()))​​​、​​((())())​​​、​​(()(()))​​​、​​((()()))​​​,深度为4的有1种:​​(((())))​​​,所以答案为​​14​​。

答案为​​14​


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