【算法题归纳合集】搜索-DFS之连通性模型

一、AcWing 1112. 迷宫

【题目描述】
一天Extense在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫，迷宫可以看成是由$n\ast n$的格点组成，每个格点只有$2$种状态，.和#，前者表示可以通行后者表示不能通行。
同时当Extense处在某个格点时，他只能移动到东南西北(或者说上下左右)四个方向之一的相邻格点上，Extense想要从点$A$走到点$B$，问在不走出迷宫的情况下能不能办到。
如果起点或者终点有一个不能通行(为#)，则看成无法办到。
注意：$A,B$不一定是两个不同的点。

【输入格式】
第1行是测试数据的组数$k$，后面跟着$k$组输入。
每组测试数据的第$1$行是一个正整数$n$，表示迷宫的规模是$n\ast n$的。
接下来是一个$n\ast n$的矩阵，矩阵中的元素为.或者#。
再接下来一行是$4$个整数$x_1,y_1,x_2,y_2$，描述$A$处在第$x_1$行, 第$y_1$列，$B$处在第$x_2$行, 第$y_2$列。
注意到$x_1,y_1,x_2,y_2$全部是从$0$开始计数的。

【输出格式】
$k$行，每行输出对应一个输入。
能办到则输出YES，否则输出NO。

【数据范围】
$1\le n\le 100$

【输入样例】

2
3
.##
..#
#..
0 0 2 2
5
.....
###.#
..#..
###..
...#.
0 0 4 0

【输出样例】

YES
NO

【分析】

很简单的题目，当不需要求解最短距离时使用DFS求出起点与终点是否连通即可，注意本题的坑点为起点也可能是#，因此将判断条件放在DFS的开头部分比较好。

【代码】

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 110;
char g[N][N];
int x1, y1, x2, y2;
int n, k;
bool st[N][N];
int dx[4] = { -1, 0, 1, 0 }, dy[4] = { 0, 1, 0, -1 };

bool dfs(int x, int y)
{
    if (g[x][y] == '#' || x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n || st[x][y]) return false;
    if (x == x2 && y == y2) return true;
    st[x][y] = true;
    for (int i = 0; i < 4; i++)
        if (dfs(x + dx[i], y + dy[i])) return true;
    return false;
}

int main()
{
    cin >> k;
    while (k--)
    {
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++) cin >> g[i];
        memset(st, false, sizeof st);
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        if (dfs(x1, y1)) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}

二、AcWing 1113. 红与黑