1. 问题描述：
农夫约翰对牛棚里昏暗的灯光感到不满，刚刚安装了一个新吊灯。新吊灯由 N 个灯泡组成，这 N 个灯泡围成一圈，编号为 0∼N−1。奶牛对这个新吊灯非常着迷，并且喜欢玩以下游戏：对于第 i 个灯泡，如果在 T−1 时刻，它左侧的灯泡（当 i > 0 时，为第 i−1 个灯泡；当 i=0 时，为第 N−1 个灯泡）是开着，那么在 T 时刻，就切换这个灯泡的状态。这个游戏将持续 B 单位时间。给定灯泡的初始状态，请确定在 B 单位时间后，它们的最终状态。
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 B。接下来 N 行，按顺序描述每个灯泡的初始状态，每行包含一个整数 1 （表示开）或 0（表示关）。
输出格式
共 N 行，按顺序每行输出一个灯泡的最终状态。
数据范围
3 ≤ N ≤ 16，
1 ≤ B ≤ 10 ^ 15
输入样例：
5 6
1
0
0
0
0
输出样例：
1
1
1
0
1
样例解释
灯泡状态如下：
时刻 T=0: 1 0 0 0 0
时刻 T=1: 1 1 0 0 0
时刻 T=2: 1 0 1 0 0
时刻 T=3: 1 1 1 1 0
时刻 T=4: 1 0 0 0 1
时刻 T=5: 0 1 0 0 1
时刻 T=6: 1 1 1 0 1
来源：https://www.acwing.com/problem/content/1962/
2. 思路分析：
3. 代码如下：
from typing import List
class Solution:
# 输出结果
def _print(self, state: int, n: int):
for i in range(n):
print(state >> i & 1)
# 从当前的状态走一步这样可以用来更新当前的状态
def update(self, state: int, n: int):
res = 0
for i in range(n):
x = state >> i & 1
j = (i - 1 + n) % n
y = state >> j & 1
res |= (x ^ y) << i
return res
def process(self):
n, m = map(int, input().split())
N = 1 << 16
# 记录对应的状态是否存在这样后面可以用来找环
p = [-1] * N
state = 0
for i in range(n):
t = int(input())
state |= (t << i)
p[state] = 0
i = 1
while True:
# 更新当前的状态
state = self.update(state, n)
if i == m:
self._print(state, n)
break
elif p[state] == -1:
p[state] = i
else:
_len = i - p[state]
r = (m - i) % _len
while r > 0:
state = self.update(state, n)
r -= 1
self._print(state, n)
break
i += 1
if __name__ == "__main__":
Solution().process()
