概念

回溯法，即回溯搜索法。回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯。深搜一般都用到了回溯法思想。

所有回溯法解决的问题都可以抽象为树结构。

利用回溯法解决的问题：（后接问题的时间复杂度和空间复杂度）

• 组合问题：N个数中按一定规则找出k个数的集合 [$O(2^n)$, $O(n)$]
• 切割问题：一个字符串按照一定规则有几种切割方法
• 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集 [$O(2^n)$, $O(n)$]
• 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式 [$O(n!)$, $O(n)$]
• 棋盘问题：N皇后 [$O(n!)$, $O(n)$]、解数独 [$O(9^m)$, $O(n^2)$]

算法模板

回溯算法模板框架：

void backtracking(参数)
		if(终止条件）:
			存放结果
			return
		for (选择：本层的集合中元素) :
			处理节点
			backtracking(路径，选择列表)  //递归
			回溯，撤销处理结果 （与处理节点步骤一一对应）

剪枝

回溯的本质是穷举，优化手段是剪枝。

剪枝的精髓在于：for循环在寻找起点的时候要有一个范围。如果这个起点到集合终点之间的元素已经不够题目要求的k个元素了，就没有必要搜索了。

剪枝可以有效的缩短时间，一般出现在：

1. for循环阶段限制选择区间

for (选择：本层的集合中元素) :

2. 在下列阶段用if/else的逻辑达到剪枝效果

处理节点
backtracking(路径，选择列表)  //递归
回溯，撤销处理结果 （与处理节点步骤一一对应）

重要 注意复习

代码随想录-回溯算法总结篇