题目:
给你一个整数数组 citations ,其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数,
citations 已经按照 升序排列 。计算并返回该研究者的 h 指数。
h 指数的定义:h 代表“高引用次数”(high citations),一名科研人员的 h 指数是指他(她)的
(n 篇论文中)总共有 h 篇论文分别被引用了至少 h 次。
且其余的 n - h 篇论文每篇被引用次数 不超过 h 次。
提示:如果 h 有多种可能的值,h 指数 是其中最大的那个。
请你设计并实现对数时间复杂度的算法解决此问题。
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示例 1:
输入:citations = [0,1,3,5,6]
输出:3
解释:给定数组表示研究者总共有 5 篇论文,每篇论文相应的被引用了 0, 1, 3, 5, 6 次。
由于研究者有 3 篇论文每篇 至少 被引用了 3 次,其余两篇论文每篇被引用 不多于 3 次,
所以她的 h 指数是 3 。
示例 2:
输入:citations = [1,2,100]
输出:2
提示:
n == citations.length
1 <= n <= 105
0 <= citations[i] <= 1000
citations 按 升序排列
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思路:
这道题是「274. H 指数」的延伸,和第 274 题相比,这道题中的输入数组 citations 已经按照升序排序
可以利用数组citations 有序的特点,
使用二分查找的方法求解,时间复杂度为O(logn),
其中 n 为数组citations 的长度。
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由于数组citations 已经按照升序排序,因此可以使用二分查找。
设查找范围的初始左边界left 为 0, 初始右边界right 为 n-1,
其中 n 为数组citations 的长度。每次在查找范围内取中点 mid,
则有n−mid 篇论文被引用了至少 citations[mid] 次。
如果在查找过程中满足citations[mid]≥n−mid,
则移动右边界right,否则移动左边界left。
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复杂度分析
时间复杂度:O(log n),其中 n 为数组 citations 的长度。
二分查找的时间复杂度为 O(log n)
空间复杂度:O(1)
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class Solution {
public int hIndex(int[] citations) {
int len = citations.length;
int left = 0;
int right = len - 1;
while (left <= right) {
int mid = left + ((right - left) >> 1);
if (citations[mid] >= len - mid) {
right = mid - 1;
}else {
left = mid + 1;
}
}
return len - left;
}
}
LC