ABC 261 F - Sorting Color Balls(逆序对)

ABC 261 F - Sorting Color Balls(逆序对)

若不考虑颜色，求相邻交换完成排序的最小次数就是逆序对数。

证明就是先将最大数移到最后的次数就是逆序对数，然后是次大值、依此类推直到最小值。

若考虑颜色，因此我们对于相同颜色的逆序数减掉即可。

那么答案就是：

我们先对每种颜色用vector存，然后跑逆序对。

最后再整体跑一边逆序对即可。

逆序对用

时间复杂度：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e5+5;
int n,x[N],c[N],tr[N];
vector<int>V[N];
long long rs;
void Ad(int i,int w){
  for(;i;i-=i&-i)tr[i]+=w;
}
int Qr(int i){
  int rs=0;
  for(;i<=n;i+=i&-i)rs+=tr[i];
  return rs;
}
int main(){
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;++i){
    scanf("%d",&c[i]);
    V[c[i]].push_back(i);
  }
  for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&x[i]);
  for(int i=1;i<=n;++i){
    int l=V[i].size();
    for(int o=0;o<l;++o){
      rs-=Qr(x[V[i][o]]+1);
      Ad(x[V[i][o]],1);
    }
    for(int o=0;o<l;++o)Ad(x[V[i][o]],-1);
  }
  for(int i=1;i<=n;++i){
    rs+=Qr(x[i]+1);
    Ad(x[i],1);
  }
  printf("%lld\n",rs);
  return 0; 
}