题意:
有一个无向图..农夫从1号点出发..要到达N号点..然后回到1号点..来回不能走相同的路径..问最短的距离是多少...
题解:
超级源点向1号点做边..容量为2...n号点向超级汇点做边..容量为2...然后就是根据给的边给两个点做边..注意的是最小费用最大流在做无向图边时不像最大流时那样.直接把那容量为0的反向边容量改成相同的..而是要扎扎实实的加两次..因为费用这个变量的存在...
Program:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#define MAXN 1080005
#define MAXM 8000005
#define oo 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
struct MCMF
{
struct node
{
int x,y,c,v,next;
}line[MAXM];
int Lnum,_next[MAXN],pre[MAXN],dis[MAXN],flow,cost;
bool inqueue[MAXN];
void initial(int n)
{
Lnum=-1;
for (int i=0;i<=n;i++) _next[i]=-1;
}
void addline(int x,int y,int c,int v)
{
line[++Lnum].next=_next[x],_next[x]=Lnum;
line[Lnum].x=x,line[Lnum].y=y,line[Lnum].c=c,line[Lnum].v=v;
line[++Lnum].next=_next[y],_next[y]=Lnum;
line[Lnum].x=y,line[Lnum].y=x,line[Lnum].c=0,line[Lnum].v=-v;
}
bool SPFA(int s,int e)
{
int x,k,y;
queue<int> Q;
while (!Q.empty()) Q.pop();
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
memset(inqueue,false,sizeof(inqueue));
Q.push(s);
dis[s]=0,pre[s]=-1;
while (!Q.empty())
{
x=Q.front(),Q.pop(),inqueue[x]=false;
for (k=_next[x];k!=-1;k=line[k].next)
if (line[k].c)
{
y=line[k].y;
if (dis[y]>dis[x]+line[k].v)
{
dis[y]=dis[x]+line[k].v;
pre[y]=k;
if (!inqueue[y])
{
inqueue[y]=true;
Q.push(y);
}
}
}
}
if (dis[e]>oo) return false;
flow=oo,cost=0;
for (k=pre[e];k!=-1;k=pre[line[k].x])
flow=min(flow,line[k].c),cost+=line[k].v;
cost*=flow;
for (k=pre[e];k!=-1;k=pre[line[k].x])
line[k].c-=flow,line[k^1].c+=flow;
return true;
}
void MinCostMaxFlow(int s,int e,int &Aflow,int &Acost)
{
Aflow=0,Acost=0;
while (SPFA(s,e))
{
Aflow+=flow;
Acost+=cost;
}
}
}T;
int main()
{
int n,m,i,s,e,x,y,d,Af,Ac;
while (~scanf("%d%d",&n,&m))
{
s=0,e=n+1,T.initial(e);
T.addline(s,1,2,0),T.addline(n,e,2,0);
while (m--)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
T.addline(x,y,1,d),T.addline(y,x,1,d);
}
T.MinCostMaxFlow(s,e,Af,Ac);
printf("%d\n",Ac);
}
return 0;
}