HDOJ 3488 - Tour 有向图分割成若干哈密顿回路(二分图的最小权匹配,最小费用最大流)...

                   题意:

                            给一个有向图,问把所有的点都放在环中(可能不止一个)..最小代价是多少(做边的最小权值之和)

                   题解:

                           我没接触过这种模型..看了这个图才反应过来的:

左图可以看做是1,2成环，3,4,5成环。(source)

                          把每个点拆成两个点,左边的点代表其出度点,右边的点代表其入度点...左边往右边的有向边代表两点间有边...问题转化成了求二分图的最小权匹配..用KM或者最小费用最大流解决...

Program:

#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
#include<math.h>  
#include<queue>  
#define MAXN 1005  
#define MAXM 500005  
#define oo 1000000007  
#define ll long long  
using namespace std;    
struct MCMF    
{    
       struct node    
       {    
              int x,y,c,v,next;     
       }line[MAXM];    
       int Lnum,_next[MAXN],pre[MAXN],dis[MAXN],flow,cost;    
       bool inqueue[MAXN];    
       void initial(int n)    
       {    
              Lnum=-1;    
              for (int i=0;i<=n;i++) _next[i]=-1;    
       }    
       void addline(int x,int y,int c,int v)    
       {    
              line[++Lnum].next=_next[x],_next[x]=Lnum;    
              line[Lnum].x=x,line[Lnum].y=y,line[Lnum].c=c,line[Lnum].v=v;    
              line[++Lnum].next=_next[y],_next[y]=Lnum;    
              line[Lnum].x=y,line[Lnum].y=x,line[Lnum].c=0,line[Lnum].v=-v;    
       }    
       bool SPFA(int s,int e)    
       {    
              int x,k,y;    
              queue<int> Q;    
              while (!Q.empty()) Q.pop();    
              memset(dis,0x7f,sizeof(dis));    
              memset(inqueue,false,sizeof(inqueue));    
              Q.push(s);    
              dis[s]=0,pre[s]=-1;    
              while (!Q.empty())    
              {    
                      x=Q.front(),Q.pop(),inqueue[x]=false;    
                      for (k=_next[x];k!=-1;k=line[k].next)      
                         if (line[k].c)    
                         {    
                               y=line[k].y;    
                               if (dis[y]>dis[x]+line[k].v)    
                               {    
                                        dis[y]=dis[x]+line[k].v;    
                                        pre[y]=k;    
                                        if (!inqueue[y])    
                                        {    
                                                inqueue[y]=true;    
                                                Q.push(y);    
                                        }    
                               }    
                         }    
              }    
              if (dis[e]>oo) return false;    
              flow=oo,cost=0;    
              for (k=pre[e];k!=-1;k=pre[line[k].x])     
                  flow=min(flow,line[k].c),cost+=line[k].v;        
              cost*=flow;    
              for (k=pre[e];k!=-1;k=pre[line[k].x])    
                  line[k].c-=flow,line[k^1].c+=flow;      
              return true;    
       }    
       int MinCostMaxFlow(int s,int e)    
       {    
              int Aflow=0,Acost=0;    
              while (SPFA(s,e))    
              {    
                     Aflow+=flow;    
                     Acost+=cost;     
              }    
              return Acost;    
       }    
}T;     
int main() 
{             
      int cases,i,x,y,d,n,m,s,e; 
      scanf("%d",&cases);
      while (cases--)
      {
               scanf("%d%d",&n,&m); 
               s=n<<2,e=s+1,T.initial(e);
               for (i=1;i<=n;i++) T.addline(s,i<<1,1,0),T.addline(i<<1|1,e,1,0);
               while (m--)
               {
                       scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
                       T.addline(x<<1,y<<1|1,1,d);
               }
               printf("%d\n",T.MinCostMaxFlow(s,e));
      }
      return 0;
}