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nyoj239 月老的难题 (匈牙利算法,最大匹配,邻接表)


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月老的难题

1000 ms  |  内存限制: 65535


4


月老准备给n个女孩与n个男孩牵红线,成就一对对美好的姻缘。

现在,由于一些原因,部分男孩与女孩可能结成幸福的一家,部分可能不会结成幸福的家庭。

现在已知哪些男孩与哪些女孩如果结婚的话,可以结成幸福的家庭,月老准备促成尽可能多的幸福家庭,请你帮他找出最多可能促成的幸福家庭数量吧。

假设男孩们分别编号为1~n,女孩们也分别编号为1~n。



第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(1<=T<=400)

每组测试数据的第一行有两个整数n,K,其中男孩的人数与女孩的人数都是n。(n<=500,K<=10 000)


随后的K行,每行有两个整数i,j表示第i个男孩与第j个女孩有可能结成幸福的家庭。(1<=i,j<=n)

输出 对每组测试数据,输出最多可能促成的幸福家庭数量 样例输入

1
3 4
1 1
1 3
2 2
3 2

样例输出

2

来源 ​​经典题目​​

上传者 ​​张云聪​​



第一次做二分匹配类的题型  上次接触应该是上个星期数学建模老师讲了一些定义  听得马马虎虎。。

今天又仔细看了看  匈牙利算法求解最大匹配

也就是三个步骤


⑴置M为空


⑵找出一条增广路径P,通过异或操作获得更大的匹配M’代替M


⑶重复⑵操作直到找不出 ​​增广路​​径为止



由于这道题男女的编号都是从1开始 所以我把女生的+n 用来区别

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include<string.h>
using namespace std;
vector<int>map[505];
bool vis[1010];
int head[1010];
//判断能否找到从x开始的增广路
bool dfs(int x)
{
for(int i=0;i<map[x].size();i++)
{
if(!vis[map[x][i]])
{
vis[map[x][i]]=true;
if(head[map[x][i]]==0||dfs(head[map[x][i]]))
{
head[map[x][i]]=x;
return true;
}
}
}
return false;
}
int main()
{
int ncase;
scanf("%d",&ncase);
while(ncase--)
{
int n,k;
memset(head,0,sizeof(head));
memset(map,0,sizeof(map));
scanf("%d %d",&n,&k);
for(int i=0;i<k;i++)
{
int a,b;
scanf("%d %d",&a,&b);
map[a].push_back(b+n);
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
memset(vis,false,sizeof(vis));
if(dfs(i))
ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}



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