hdu 2047 阿牛的EOF牛肉串(递推，dp)

题意：​​http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2047​​

典型的特殊元素不相邻求递推关系的问题。分析：最后一个字符是'O'则有1*2中组合，最后的字符是非'O'则有2*3种情况，这似乎把例子2解释了，但是后面的情况怎样分析？这就陷入了困境，我们换个位置，假设要加上的字符是'O'时，则有情况1*2*f[n-2]种，是非'O'时，则有情况2*f[n-1]种，这样则得到了广义的递推公式。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
LL f[41];
int main()
{
    f[1]=3; f[2]=8;
    int i,n;
    for(i=3;i<40;i++){
        f[i]=(f[i-1]+f[i-2])*2;
    }
    while(cin>>n){
        cout<<f[n]<<endl;
    }
    return 0;
}