Hrbust 1214 方格取数 （双线程dp）

题目链接：
​​​Hrbust 1214​​

题解：
双线程dp。

设dp[k][i][j]，其中k表示走了k步，i表示第一个人在i 列，j表示第二个人在j 列，那么这时第一个人在k−i+1行，第二个人在k−j+1行。
所以
dp[k][i][j]=dp[k−1][i−1][j]+mp[k−i+1][i]+mp[k−j+1][j]
dp[k][i][j]=dp[k−1][i][j−1]+mp[k−i+1][i]+mp[k−j+1][j]
dp[k][i][j]=dp[k−1][i−1][j−1]+mp[k−i+1][i]+mp[k−j+1][j]

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[23][23][23];
int mp[23][23];
int n,ans;

int main()
{  
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int a,b,c;
        while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),a&&b&&c)
        {
            mp[a][b]=c;
        }

        for(int k=1;k<2*n;k++)
        {
            for(int j=1;j<=k;j++)
            {
                dp[k][0][k-j+1]=mp[j][k-j+1];
            }

        }     
        ans=0;
        int tmp1,tmp2,tmp3,tmp4;
        for(int k=2;k< 2*n;k++)
        {
            for(int i=1;i<=k && i<=n;i++)
            {
                for(int j=i+1;j<=k && j<=n;j++)
                {
                    tmp1 = dp[k-1][i][j-1] + mp[k-i+1][i] + mp[k-j+1][j];
                    tmp2 = dp[k-1][i-1][j] + mp[k-i+1][i] + mp[k-j+1][j];

                    tmp1 = max(tmp1,tmp2);

                    tmp3 = dp[k-1][i][j] + mp[k-i+1][i] + mp[k-j+1][j];  

                    tmp1 = max(tmp1,tmp3);

                    tmp4 = dp[k-1][i-1][j-1] + mp[k-i+1][i] + mp[k-j+1][j];

                    tmp1=max(tmp1,tmp4);

                    dp[k][i][j]=tmp1;

                    if(tmp1>ans)
                    {
                        ans=tmp1;
                    }               
                }
            }

        }     
        if(n==1)
        {
            cout<<mp[1][1]<<endl;
        }
        else cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}