H106OJ_第二次练习_幸运数：

提示：本文章为课程任务（学习记录）

本文章为课程第二次练习习题记录，仅供参考。

问题描述

题目：
幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。
首先从1开始写出自然数

1 就是第一个幸运数。
我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

把它们缩紧，重新记序，为：

这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, …此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,…)最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入：
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出：
程序输出位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例：

这道题目要求和提示都很清晰，直接给出思路以及代码，不做具体分析。

思路：

题目中写出，1作为第一个幸运数，但是是用2处理的。利用2将数列处理完毕后，3才变成第二个幸运数，后续就正常了。所以，先将利用2处理好的数列这种特殊先处理出来，然后用循环进行常规处理。
在常规处理中，仅需要一个数组就可以完成。因为对于每一个新的幸运数，其一定大于上一个幸运数序列的前面的下标，故而前面的数据不会被覆盖，且后面的数据不会出错。
在循环中利用变量len统计新的幸运数队列的长度，然后调节for循环次数即可。
其实幸运数队列很长，但是只需要求到n即可，然后再这个序列中找符合要求的数字（位于m和n之间）个数。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 30;

int n, m, cnt;
int a[N], b[N];

int main()
{
	cin >> n >> m;
	int len = 0, pos = 0;
	for(int i = 1; i <= m; i ++) a[++ len] = i;
	for(int i = 1; i <= len; i ++)
		if(i % a[2] != 0)
			b[++ pos] = a[i];
	len = 0;
	for(int i = 2; i <= pos; i ++)
	{
		int idx = b[i];
		for(int j = 1; j <= pos; j ++)
			if(j % idx != 0)
				b[++ len] = b[j];
		pos = len;
		len = 0;
	}
	for(int i = 1; i <= pos; i ++)
		if(b[i] > n && b[i] < m)
			cnt ++;
	cout << cnt;
	return 0;
}