H106OJ_第二次测试_质数的后代：

提示：本文章为课程任务（学习记录）

本文章为课程第二次测试习题记录，仅供参考。

问题描述

题目：
如果一个合数由两个质数相乘而得，那么我们就叫它是质数们的直接后代。现在，给你一系列自然数，判断它们是否是质数的直接后代。

输入：
第一行一个正整数T，表示需要判断的自然数数量
接下来T行，每行一个要判断的自然数

输出：
共T行，依次对于输入中给出的自然数，判断是否为质数的直接后代，是则输出Yes，否则输出No。

样例：

这道题目要求和提示很清晰，不做分析。

思路：

这道题目的思路，题目已经给出了，只需要判断这个数是不是是形如质数×质数=目标数。
只不过这道题目，需要先筛选出所有的质数。然后遍历判断即可。代码中有一些需要注意的细节，列于分段分析中。
代码如下：

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;

int n, x;
int cnt;
bool st[N];

int main()
{
	for (int i = 2; i < N; i ++ )
    {
        if(!st[i])
        	for (int j = i + i; j < N; j += i)
            	st[j] = true;
    }
	cin >> n;
	while(n --)
	{
		cin >> x;
		cnt = 0;
		for(int i = 2; i < x; i ++)
			if(!st[i] && !(x%i))
				if(!st[x/i])
					cnt ++;
		if(cnt) puts("Yes");
		else puts("No");
	}
	return 0;
}

分段分析：

1.  for (int i = 2; i < N; i ++ )
    {
        if(!st[i])
        	for (int j = i + i; j < N; j += i)
            	st[j] = true;
    }

   埃式筛法。不多赘述。

2.if(!st[i] && !(x%i))

   判断当前这个数是不是质数，并且能否被目标数x整除。必须同时满足才可以进行下一步判断。

3.if(!st[x/i])

   判断x/i是否为质数，如若是，则该数为直接质数。

Over，Bye~ 2022.03.26