lingo是专门求解优化的软件，有目标函数，有约束条件 ，可以解决线性优化问题，非线性优化问题，线性方程组，非线性方程组
对于换行可以直接敲回车；
开头用！，结尾用分号 用于注释，可用于多行注释
lingo不区分大小写
lingo crtl+滚轮 调整代码的字体
lingo中的乘号不能省略
在lingo中加空格不影响
lingo中每一句要用分号结尾
小规模问题：不使用集合语言（变量小于20个等）
大规模问题：使用集合语言
max,min用于定义目标函数
@bin(x) 表示x为0或1
@gin(x)表示x为整数
@free(x)表示x为任意实数
@bnd(L,x,U)表示x为[L,U]之间的实数
lingo中默认变量都是非负数
min=2*x1+3*x2;
x1+x2>=350;
x1>=100;
2*x1+x2<=600;
!x1 -100,100;
@free(x1); ！去掉变量的限制
@bnd(-100,x1,100);对于大规模问题要用集合
!写一个集合可以运行的看一下报不报错;
!定义集合;
sets:
L/1..6/:a,b,d;!单下标a,b,d的下标都是1..6;
YY/1,2/: e,x ,y;!单下标e,x的下标都是1..2;
H(L,YY):C;!双下标，C是由L,Y组成的双下标;
endsets
!数据集合;
data:
a=6, 2, 6 , 4 ,2 ,9 ;
b=4 ,9 ,5 ,3 ,5 ,8 ;
d=1 ,2, 1, 9, 4, 3 ;
e=10 20;
x=1 2;
y=1 10;
enddata
!目标函数;
min =@sum(YY(j):@sum(L(i):
C(i,j) * @sqrt( (x(j)-a(i))^2 + (y(j)-b(i))^2 ) ) ) ;
!j从1..2，在YY集合里就写YY(j);
!@sum（YY(j):表达式a(j)）:表示求和符号
!约束;
!for 循环;
!对于所有的i来说;
@for(L(i):
@sum(YY(j):c(i,j))
=d(i) );
@for(YY(j):
@sum(L(i):c(i,j))
<=e(j) );
求解非线性问题就要设置
!求解非线性问题;
max=@sin(r)/r+1;
r=@sqrt((x-50)^2+(y-50)^2)+2.71828;
@bnd(0,x,100);
@bnd(0,y,100);
!在solver中选择全局求解器，点击全局求解;求解方程组
!求解方程组;
10*(x+y)=750;
20*(x-y)=350;目标函数是0就是没有的意思
求解：
点击靶子求解，或者ctrl+U求解，点solver
!求解非线性方程;
x^2+y^2=2;
2*x^2+x+y^2+y=4;只能找到一个解，可以加条件进行变换解的范围；
x^2+y^2=5^2;
y>=2;
x>=2;
@gin(x);
@gin(y);目标函数的Z不要输入；
lingo中没有严格大于或严格小于，只有>=,=,=<三种，输入>相当于输入>=,它会自己改；
要属于严格小于，可以减去一个非常非常小的数
不使用集合语言
容易检查
max=4*x1+3*x2;
2*x1+x2<10;
x1+x2<=8;
x<=7;
@gin(x1);
@gin(x2);条件的顺序没有任何的关系（顺序随便）
!x属于（-5,5）的整数;
@free(x);
@bnd(-5,x,5);
@gin(x);x只能取-1和1
!x属于{-1,1},x只能取-1和1;
@bin((x+1)/2);大规模问题
多个约束条件用for，多个求和使用sum
s/1..2/:c,x; 定义一个S集合，c,x变量依赖于s这个集合
@sum()---------表示求和符号
S(j)-----------表示j在S里面取值， S={1,2}
：-------表示对于什么求和
@ sum( s(j): c(j)*x(j) )
model:开始 end结束 可有可无
c=1 2 3;中间用， 空格 或回车都可以
段 ------------------- 冒号开始 结束不用符号
lingo程序主要分为：1.集合段 2.数据段 3.模型段 4.其他：初始化段，计算段，子模型段
注：
title:标题;
@text(data.txt)=@table(x); !把x作为表格输出出来，输出到文本文件里，空的就输出到屏幕上;
model:
title:指派问题;
sets:
s/1..5/:;
link(S,S):c,x;
endsets
data:
c=3 8 2 10 3
8 7 2 9 7
6 4 2 7 5
8 4 2 3 5
9 10 6 9 10;
@text(data.txt)=@table(x); !把x作为表格输出出来，输出到文本文件里，空的就输出到屏幕上;
enddata
min=@sum(link(i,j):c(i,j)*x(i,j));!两个求和符号;
@for(S(i):@sum(S(j):x(i,j))=1);
@for(S(j):@sum(S(i):x(i,j))=1);
@for(link(i,j):@bin( x(i,j) ) );link(i,j)表示对集合里的所有下标求和可以省略掉 变成 link
逻辑运算
对指标进行限制
@sum( s(i) | i #ge#5 : x(i) ) !不能使用>这些符号
一些函数
@abs(x) @sin(x) @exp(x) @log(x) @lgm(x) @floor(x)
@cos(x) @tan(x) @sing(x) @mod(x,y) @smax(x1,x2,x3...xn)
@smin(x1,x2,x3...xn)
集合函数
利用最小二乘法，将上述的非线性方程转换为非线性规划问题：
min (x^2+y^2-1)^2+(arctan-y)^2 ;
lingo放到TXT中
~ txt文本中表示结束
c=@file('新建文本文档.txt');
d=@file('新建文本文档.txt');!读完c的数据接着读下面的数据给d
d=1 2 3;
将解的结果放到记事本里
@text('result.txt')=@write('the result is :',@newline(1)) !结果是：换一行开始;
@text('result.txt')=@write( link(i,j) | x(i,j)#gt#0: ' x(' , i, ',' ,j, ')=1' ,@newline(1) );
@text('result.txt')=@table(x);
随机数
!@qrand(seed)可生成一系列的随机数，但只能用在数据段;
!seed随机种子;
model:
data:
M=4;N=2;seed=1234567;
enddata
sets:
rows/1..M/;
cols/1..N/;
table(rows,cols):x,y;
endsets
data:
x=@qrand(seed);
@text()=@table(x);
@text()=@table(y);!放最后面一行会报错;
enddata
@for(table(i,j):y=20*x);
!@rand(seed)可生成一个随机数，但可以用在数据段和计算段;
!seed随机种子;
model:
data:
M=4;N=2;seed=1234567;
enddata
sets:
rows/1..M/;
cols/1..N/;
table(rows,cols):x,y;
endsets
Calc:
@for(table(i,j):x(i,j)=@rand(seed);
seed=x(i,j));
endCalc
data:
@text()=@table(x);
@text()=@table(y);!放最后面一行会报错;
enddata
!模型段;
@for(table(i,j):y=20*x);
