给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。

不占用额外内存空间能否做到？

示例 1:
给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:
给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

分析：

方法1：辅助数组

由示例可以看出，第 i 行的数据变成了第 n - i - 1 列的数据，即 matrix[ j ][ n - i - 1 ] = 原matrix[ i ][ j ]，因此我们可以创建一个辅助数组存储旋转之后的数据，再将辅助数组的数据复制回原数组。

时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(n^2)

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        //获取边长
        int len = matrix.length;
        //创建结果矩阵
        int[][] res = new int[len][len];
        //遍历矩阵
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            for(int j = 0; j < len; ++j){
                res[j][len-i-1] = matrix[i][j];
            }
        }
        //复制
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            for(int j = 0; j < len; ++j){
                matrix[i][j] = res[i][j];
            }
        }
    }
}

方法2：原数组旋转

如果直接按照方法 1 的公式进行交换的话，毫无疑问会被覆盖掉一部分，那要是我们换一种方式交换呢？那以下矩阵举例：

按右对角线交换： 

 再左右交换：

这样就可以得到一个旋转90°的矩阵，对角线交换就是 matrix[ i ][ j ] 与 matrix[ j ][ i ] 交换，左右交换就是 matrix[ i ][ j ] 与 matrix[ i ][n -  j - 1] 交换。

时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(1)

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        //获取边长
        int n = matrix.length;
        //交换对角线
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            for(int j = i; j < n; ++j){
                swap(i, j, j, i, matrix);
            }
        }
        //交换左右
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            for(int j = 0; j < n / 2; ++j){
                swap(i, j, i, n - j - 1, matrix);
            }
        }
    }

    //交换
    public void swap(int i, int j, int x, int y, int[][] matrix){
        int temp = matrix[i][j];
        matrix[i][j] = matrix[x][y];
        matrix[x][y] = temp;
    }
}

题目来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-matrix-lcci