一递归

递归算法：直接或者间接调用自身的算法称为递归算法

全排列问题

void Perm(int list[], int k, int m)//前缀[0:k-1],后缀[k,m]
{
      if(k==m)
       {   for(int i=0;i<=m;i++)   cout<<list[i];
            cout<<endl;
        }
      else
         for(int i=k;i<=m;i++)
          {  
              swap(list[k],list[i]);
              Perm(list, k+1,m);
              swap(list[k],list[i]);//恢复现场
          } 
} 
Perm(list,0,n-1);

二分治

1.该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；
2.该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题。
3.利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；
4.该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。
分治策略注意事项：
1子问题与原始问题性质完全一样
2 子问题之间可彼此独立地求解
3. 递归停止时子问题可直接求解。

在这里插入图片描述

棋盘覆盖问题

int title;
void chess(int tr,int tc,int dr,int dc,int size)//tr棋盘左上角，dr特殊方格
{
    if(size==1)
        return;
    int s=size/2;
    int t=title++;//每个L形骨牌三个位置，用同一个数字表示
    //左上角
    if(dr<tr+s&&dc<tc+s)//特殊方格在此棋盘
        chess(tr,tc,dr,dc,s);//递归此小棋盘
    else   //没有特殊方格
    {
        b[tr+s-1][tc+s-1]=t;//将小棋盘中右下角，标记为特殊方格
        chess(tr,tc,tr+s-1,tc+s-1,s);//递归此小棋盘，
        //并将特殊方格dr,dc，用具体标记过的tr+s-1,tc+s-1表示
    }
    //右上角
    if(dr<tr+s&&dc>=tc+s)
        chess(tr,tc+s,dr,dc,s);
    else
    {
        b[tr+s-1][tc+s]=t;
        chess(tr,tc+s,tr+s-1,tc+s,s);
    }
    //左下角
    if(dr>=tr+s&&dc<tc+s)
        chess(tr+s,tc,dr,dc,s);
    else
    {
        b[tr+s][tc+s-1]=t;
        chess(tr+s,tc,tr+s,tc+s-1,s);
    }
     //右下角
    if(dr>=tr+s&&dc>=tc+s)
        chess(tr+s,tc+s,dr,dc,s);
    else
    {
        b[tr+s][tc+s]=t;
        chess(tr+s,tc+s,tr+s,tc+s,s);
    }


}

合并排序

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归并排序

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快速排序

本质就是把基准数大的都放在基准数的右边,把比基准数小的放在基准数的左边,这样就找到了该数据在数组中的正确位置.

void Quick_Sort(int *arr, int begin, int end){
    if(begin > end)
        return;
    int tmp = arr[begin];
    int i = begin;
    int j = end;
    while(i != j){//相遇就退出
        while(arr[j] >= tmp && j > i)
            j--;
        while(arr[i] <= tmp && j > i)
            i++;
        if(j > i){//走不动交换
            int t = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = t;
        }
    }
    arr[begin] = arr[i];//与基准数交换
    arr[i] = tmp;
    Quick_Sort(arr, begin, i-1);
    Quick_Sort(arr, i+1, end);
}