题目描述
小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。
小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。
当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。
久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少。
输入输出格式
输入格式：
第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式：
1． Top S——表示把编号为S的书房在最上面。
2． Bottom S——表示把编号为S的书房在最下面。
3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书；
4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。
5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。
输出格式：
对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。
输入输出样例
输入样例#1：
10 10
1 3 2 7 5 8 10 4 9 6
Query 3
Top 5
Ask 6
Bottom 3
Ask 3
Top 6
Insert 4 –1
Query 5
Query 2
Ask 2
输出样例#1：
2
9
9
7
5
3
说明
100%的数据，n,m <= 80000
【分析】
一道splay的大暴力….
注意用pos[i]表示编号为i的书所对应的splay中节点的标号
【代码】
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=100005;
int n,m,root,sz;
int a[mxn],pos[mxn],f[mxn],key[mxn],size[mxn],ch[mxn][2];
inline int get(int x)
{
if(ch[f[x]][1]==x) return 1;return 0;
}
inline void update(int x)
{
size[x]=1;
if(ch[x][0]) size[x]+=size[ch[x][0]];
if(ch[x][1]) size[x]+=size[ch[x][1]];
}
inline void rotate(int x)
{
int old=f[x],elder=f[old],which=get(x);
ch[old][which]=ch[x][which^1];
if(ch[old][which]) f[ch[old][which]]=old;
f[old]=x,ch[x][which^1]=old;
f[x]=elder;
if(elder) ch[elder][ch[elder][1]==old]=x;
update(old),update(x);
}
inline void splay(int x,int lastfa)
{
for(int fa;(fa=f[x])!=lastfa;rotate(x))
if(f[fa]!=lastfa) rotate(get(x)==get(fa)?fa:x);
if(!lastfa) root=x;
}
inline int number(int x)
{
int now=root;
while(1)
{
if(ch[now][0] && x<=size[ch[now][0]]) now=ch[now][0];
else
{
if(x==size[ch[now][0]]+1) return now;
x=x-size[ch[now][0]]-1;
now=ch[now][1];
}
}
}
inline int build(int fa,int l,int r)
{
if(l>r) return 0;
int now=++sz,mid=(l+r)>>1;
f[now]=fa,size[now]=1,key[now]=a[mid],pos[a[mid]]=now;
ch[now][0]=build(now,l,mid-1);
ch[now][1]=build(now,mid+1,r);
update(now);
return now;
}
inline int pre(int x)
{
x=ch[x][0];
while(ch[x][1]) x=ch[x][1];
return x;
}
inline int next(int x)
{
x=ch[x][1];
while(ch[x][0]) x=ch[x][0];
return x;
}
int main()
{
// freopen("rand.txt","r",stdin);
// freopen("mine.txt","w",stdout);
char opt[10];
int i,j,x,y,z,w,x1,x2,y1,y2;
scanf("%d%d",&n,&m);
fo(i,2,n+1) scanf("%d",&a[i]);
root=build(0,1,n+2);
while(m--)
{
scanf("%s",opt);
if(opt[0]=='T') //提取并放在最前面
{
scanf("%d",&x);x=pos[x];
splay(x,0);
x1=pre(x),x2=next(x);
splay(x1,0),splay(x2,x1);
int tmp=ch[x2][0];ch[x2][0]=0;
update(x2),update(x1);
y1=number(1),y2=number(2);
splay(y1,0),splay(y2,y1);
ch[y2][0]=tmp,f[tmp]=y2,update(y2),update(y1);
}
if(opt[0]=='B') //提取并放在最后面
{
scanf("%d",&x);x=pos[x];
splay(x,0);
x1=pre(x),x2=next(x);
splay(x1,0),splay(x2,x1);
int tmp=ch[x2][0];ch[x2][0]=0;
update(x2),update(x1);
y1=number(n),y2=number(n+1);
splay(y1,0);
splay(y2,y1);
ch[y2][0]=tmp,f[tmp]=y2,update(y2),update(y1);
}
if(opt[0]=='I') //提取并放在...
{
scanf("%d%d",&x,&w);x=pos[x];
if(w==0) continue;
splay(x,0);
x1=pre(x),x2=next(x);
splay(x1,0),splay(x2,x1);
int tmp=ch[x2][0];ch[x2][0]=0;
update(x2),update(x1);
if(w==-1)
{
y1=pre(x1);
splay(y1,x1);
ch[y1][1]=tmp,f[tmp]=y1,update(y1),update(x1);
}
else
{
splay(x2,0);y1=next(x2);splay(y1,x2);
ch[y1][0]=tmp,f[tmp]=y1,update(y1),update(x2);
}
}
if(opt[0]=='A') //编号为x的书上面有多少本书
{
scanf("%d",&x);
int tmp=pos[x];
splay(tmp,0);
printf("%d\n",size[ch[tmp][0]]-1);
}
if(opt[0]=='Q')
{
scanf("%d",&x);x++;
printf("%d\n",key[number(x)]);
}
}
return 0;
}
/*
3 4
1 2 3
INSERT 2 -1
INSERT 2 -1
INSERT 2 -1
QUERY 2
*/
