洛谷 P2604 [ZJOI2010]网络扩容

题目描述

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

输入输出格式
输入格式：

输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。

输出格式：

输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

输入输出样例

输入样例#1：
5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1

输出样例#1：
13 19

说明

30%的数据中，N<=100

100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10

【分析】
首先说一下，数组一定要开够空间啊…
这题就是个最大流+费用流啦…

【代码】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define inf 1e9+7
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
queue <int> q;
const int mxn=10005;
ll ans,tot;
bool vis[mxn];
int n,m,s,t,K,cnt;
int head[mxn],dis[mxn],x[mxn],y[mxn],w[mxn],c[mxn],pre[mxn];
struct edge {int from,to,next,flow,d;} f[mxn<<1];
inline void add(int u,int v,int flow,int d)
{
    f[++cnt].to=v,f[cnt].next=head[u],f[cnt].from=u,f[cnt].flow=flow,f[cnt].d=d,head[u]=cnt;
    f[++cnt].to=u,f[cnt].next=head[v],f[cnt].from=v,f[cnt].flow=0,f[cnt].d=-d,head[v]=cnt;
}
inline bool bfs()
{
    memset(dis,-1,sizeof dis);
    q.push(s);dis[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=f[i].next)
        {
            int v=f[i].to,flow=f[i].flow;
            if(flow>0 && dis[v]==-1)
              dis[v]=dis[u]+1,q.push(v);
        }
    }
    return dis[t]>0;
}
inline int find(int u,int low)
{
    int sum=0,a=0;
    if(u==t) return low;
    for(int i=head[u];i;i=f[i].next)
    {
        int v=f[i].to,flow=f[i].flow;
        if(flow>0 && dis[v]==dis[u]+1 && (a=find(v,min(flow,low-sum))))
        {
            sum+=a;
            f[i].flow-=a;
            if(i&1) f[i+1].flow+=a;
            else f[i-1].flow+=a;
        }
    }
    if(!sum) dis[u]=-1;
    return sum;
}
inline bool spfa()
{
    memset(pre,0,sizeof pre);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    int ttt=dis[s];dis[s]=0,q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=f[i].next)
        {
            int v=f[i].to,flow=f[i].flow,d=f[i].d;
            if(dis[v]>dis[u]+d && flow>0)
            {
                dis[v]=dis[u]+d,pre[v]=i;
                if(!vis[v])
                  vis[v]=1,q.push(v);
            }
        }
    }
    return dis[t]<ttt;
}
inline void maxflow()
{
    int tmp=inf;
    for(int i=pre[t];i;i=pre[f[i].from])
      tmp=min(tmp,f[i].flow);
    tot+=tmp*dis[t];
    for(int i=pre[t];i;i=pre[f[i].from])
    {
        f[i].flow-=tmp;
        if(i&1) f[i+1].flow+=tmp;
        else f[i-1].flow+=tmp;
    }
}
int main()
{
    int i,j,u,v;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
    s=1,t=n;
    fo(i,1,m)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&x[i],&y[i],&c[i],&w[i]);
        add(x[i],y[i],c[i],0);
    }
    while(bfs())
      ans+=find(s,inf);
    printf("%lld ",ans);ans=0;
    s=0,t=n+1;
    add(s,1,K,0),add(n,t,K,0);
    fo(i,1,m)
      add(x[i],y[i],K,w[i]);
    while(spfa()) maxflow();
    printf("%lld\n",tot);
    return 0;
}