静电场

文章目录

• 静电场
• • 电荷守恒定律
  • 库伦定律
  • 电场强度
  • • 电场强度的定义式：
    • 点电荷在周围激发的电场强度
    • 电场强度叠加原理
    • 电偶极子的电场强度
  • 高斯定理
  • 静电场的环路定理
  • 电势
  • • 点电荷电场的电势
    • 电势的叠加原理
    • 电场强度与电势梯度

电荷守恒定律

在一个封闭系统中，系统内的电荷迁移不影响整个系统电荷数的代数和

库伦定律

$$F=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{q_1{q}_2}{r^2}{e}^r$$

电场强度

描述电场的两个物理量：电势和电场强度

电场强度的定义式：

$$E=\frac{F}{q}$$

点电荷在周围激发的电场强度

$$E=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{Q}{r^2}{e}_r$$

电场强度叠加原理

电偶极子的电场强度

电矩：$p=r_{0}q$

电偶极子中轴线上的电场强度为：$E=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{2p}{x^3}$

高斯定理

$${\Phi }_c={\oint }_{S}E\cdot dS=\frac{q}{{\epsilon }_0}$$

当我们利用高斯定理计算一个高度对称的封闭曲面上的电场强度时非常好用

静电场的环路定理

静电力做的功：一实验电荷$q_0$在静电场中从一个点沿任意路径运动到另一点时，静电场对它做的功，仅与实验电荷的起点与终点有关，而与该路径的形状无关

静电场的环路定理：环路做功为0，可知电场力也为保守力

电势能：实验电荷$q_0$在电场中某点的电势能，就等于把它从该点移到零势能处静电场力做的功

电势

$$V_A={\int }_{A\infty }E\cdot dl$$

点电荷电场的电势

$$v={\int }_r^{\infty }E\cdot dl=\frac{q}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{1}{r}$$

电势的叠加原理

电场强度与电势梯度

$$E=-\frac{dV}{d{l}_n}$$