位运算理解与常用场景

什么是位运算

• 所谓位运算，就是对一个比特（Bit）位进行操作。比特（Bit）是一个电子元器件，8个比特构成一个字节（Byte），它已经是粒度最小的可操作单元了。 一个比特（Bit）位只有 0 和 1 两个取值。

• C语言中不能直接使用二进制，位运算符两边的操作数可以是十进制、八进制、十六进制，它们在内存中最终都是以二进制形式存储。

• C语言提供了六种位运算符：

按位与运算（&）

参与&运算的两个位都为 1 时，结果才为 1，否则为 0。例如1&1为 1，0&0为 0，1&0也为 0，这和逻辑运算符&&非常类似。

常用场景： 按位与运算通常用来对某些位清 0，或者保留某些位。例如要把 n 的高 16 位清 0 ，保留低 16 位，可以进行n & 0XFFFF运算（0XFFFF 在内存中的存储形式为 0000 0000 – 0000 0000 – 1111 1111 – 1111 1111）。

• 清零（将一个单元与0进行位与运算结果为零）
• 取一个数指定位位0（例如置X=1010 1101的高四位置0， 则将X & 0xF得到0000 1101）。
• 判断奇偶性：用if ((a & 1) == 0) 代替 if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。

按位或运算（|）

参与|运算的两个二进制位有一个为 1 时，结果就为 1，两个都为 0 时结果才为 0。例如1|1为1，0|0为0，1|0为1，这和逻辑运算中的||非常类似。

常用场景：按位或运算可以用来将某些位置 1，或者保留某些位。例如要把 n 的高 16 位置 1，保留低 16 位，可以进行n | 0XFFFF0000运算（0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 – 1111 1111 – 0000 0000 – 0000 0000）。

• 取一个数指定位位1（例如将X=1010 1010的低四位置1，则将X |0xF得到1010 1111）。

按位异或运算（^）

参与^运算两个二进制位不同时，结果为 1，相同时结果为 0。例如0^1为1，0^0为0，1^1为0。

常用场景：按位异或运算可以用来将某些二进制位反转。例如要把 n 的高 16 位反转，保留低 16 位，可以进行n ^ 0XFFFF0000运算（0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 – 1111 1111 – 0000 0000 – 0000 0000）。

• 使特定位翻转找一个数，对应X要翻转的各位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X对应位异或即可。
  例：X=10101110，使X低4位翻转，用X ^0000 1111 = 1010 0001即可得到。

• 与0异或得到原值
  例：X=10101110，用X^0=10101110

• 使用 ^ 位运算符交换两个数：

  // 临时变量
  int t = a;
  a = b;
  b = t;
  
  // 使用 ^ 位运算符
  a ^= b;
  b ^= a;
  a ^= b;
  

取反运算（~）

取反运算符~为单目运算符，右结合性，作用是对参与运算的二进制位取反。例如~1为0，~0为1，这和逻辑运算中的!非常类似。。

常用场景：

• 求相反数： ~a + 1

左移运算（<<）

左移运算符<<用来把操作数的各个二进制位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0。

常用场景： 乘以 2 的 n 次方

• 左移常被用来做 * (2 ^ n)的运算，因为直接基于二进制运算，所以左移效率比 * (2 ^ n)高。

右移运算（>>）

右移运算符>>用来把操作数的各个二进制位全部右移若干位，低位丢弃，高位补 0 或 1。如果数据的最高位是 0，那么就补 0；如果最高位是 1，那么就补 1。

常用场景： 除以 2 的 n 次方

• 右移常被用来做 / (2 ^ n)的运算，因为直接基于二进制运算，所以右移效率比 / (2 ^ n)高。