public class KthFibonaciPrime {
/**
* 求Fibonacci数列中第k个与前面所有数互质的数（除前面两个数 1，1 ）
* 假设k=1时，2为所求
*/
public static void main(String[] args) {
KthFibonaciPrime k=new KthFibonaciPrime();
System.out.println(k.getKthRelativelyPrime(5));
}
/*
* 设fi为Fibonacci数列的第i项
* 下面这个方法的问题在于：判断fi是否符合条件时，将fi与前面的i-1个Fibonacci数比较，要分别求出f3,f4,...f(i-1)
* 存在重复计算的问题
* 是否可以将Fibonacci数列提前算好，并存储在一个数组中？
*/
public int getKthRelativelyPrime(int k){
int count=0;
int i,j;
for(i=3;;i++){
int fi=getFibonaci(i);//判断fi是否与前面的所有Fibonac数互质
for(j=3;j<i;j++){
int fj=getFibonaci(j);
if(!relativelyPrime(fi,fj)){
break;//继续判断下一个fi是否符合
}
}
if(j==i)count++;
if(count==k){
return fi;
}
}
}
/*
*get Nth Fibonaci number
*更合理的方法应该是利用矩阵
*/
public int getFibonaci(int n){
if(n==1||n==2){
return 1;
}else{
int n1=1,n2=1;
for(int i=3;i<=n;i++){
int tmp=n2;
n2=n1+n2;
n1=tmp;
}
return n2;
}
}
public boolean relativelyPrime(int x,int y){
return maxFactor(x,y)==1;
}
//最大公约数 a greatest common denominator
public int maxFactor(int x,int y){
if(x<y){
int tmp=x;
x=y;
y=tmp;
}
if(x%y==0){
return y;
}
else{
return maxFactor(y,x%y);
}
}
}
