武林风云录

在王者大陆上，存在着很多派系，大家各自有各自的领袖。不同门派的帅小伙没什么正经工作，在峡谷里面溜达，见面以后往往会在物理上打成一片，但是由于派系里面都是体面人，大家不会打朋友的朋友，而且大家都只知道自己的直接上级。比如木兰和凯的关系比较好，拉拢一伙人自成了一派，号称长城守卫军，有一天盾山看到了凯，由于互相不熟，两个就想比划比划，但是打之前，他们会先确定一下各自是否在一个派系，盾山问了一下上级守约，守约说自己的上级是花木兰且木兰没有上级了，盾山报出自己的最终上级是木兰，凯也报出来自己的上级是木兰。哎呀，原来是寄几人，失礼失礼。于是两个人收起了自己的家伙，一起双双把家还了。

不难看出，在上面的过程中，整个长城守卫军的结构可以看作是一个树形结构，每个成员与自己的直接上级相连，但是可以沿着关系找到最终上级。而如果双方的最终上级不一致的话会是什么请况呢，比较明显的是，这将是一个拥有多个连通分量的图。其中包括长城守卫军、稷下学院和魏蜀吴等阵营，他们共同组成了现在的王者关系图。对于不同阵营的两位帅小伙，我们更希望的是他们能够和谐相处，最直接的方式就是让其中某一个阵营的领袖加入另外一个阵营，比如曹老板好人妻，所以占了木兰，木兰的上级改成曹操，最后长城守卫军的成员和魏地帅小伙见面就和谐相处了，因为他们拥有相同的领袖—曹老板。当然这里合并的话，谁合并谁都没区别，效果相同，至少目前来说如此。

上面的过程中有两个比较重要的过程，一个是找上级的过程，一个是合并阵营的过程，这两个过程提取出一个词叫做并查集。并查集解决的问题就是这类关系套关系的问题。

那么下面的问题就是，怎么实现上面的过程呢。首先是直接上级，可以采用数组faction[maxN]来存储，具体体现为，faction[i]=x代表的意思就是i的直接上级是x，如果要查找到派系领袖，也就是最终上级，只需要加上一个简单的循环。

int faction[1005]; //描述节点之间派系的数组

//查找节点的祖先
int findAncestor(int x) {
    while(faction[x] != x) { //查找X的最终上级
        x = faction[x];
    }
    
    return x;
}

好了，查找的过程就解决了，那么合并阵营呢？其实这里更简单，直接找到两位帅小伙x、y的阵营领袖，分别是rootx、rooty。现在的话faction[rootx]==rooty直接就能实现效果，此后原先x阵营的兄弟们的直接上级就变成了rooty，完整的合并函数如下。

//合并两个节点的派系
void unionFaction(int x, int y) {
    int aneX = findAncestor(x);
    int aneY = findAncestor(y);
    //合并之
    faction[aneX] = aneY; 
}

是不是炒鸡简单！