HDU - 6290: 奢侈的旅行

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题目大意：略。

解题思路：这是一个最短路的问题，初始等级为1，所以总积分的计算可以用对数化简成 log( (1+a1)/1 * (1+a1+a2)/(1+a1)...) => log(1+a1+a2+....an)。

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<cmath>

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a);
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn=100000+500,maxm=200000+500;
int n,m,ecnt;
ll vis[maxn], dis[maxn], head[maxn];

struct edge{
    int u,v,a,b,next;
}es[maxm];

struct node{
    int id;
    ll dis;
    node(int id,ll dis):id(id),dis(dis){}
    bool operator < (const node &nd)const{
        return dis>nd.dis;
    }
};

void init()
{
    ecnt=0;
    mem(vis,0); mem(dis,INF); mem(head,-1);
}

void insertEdge(int u,int v,int a,int b)
{
    es[ecnt].u=u;
    es[ecnt].v=v;
    es[ecnt].a=a;
    es[ecnt].b=b;
    // 从某个顶点出发一共有多少条边，边静态链接
    es[ecnt].next=head[u];
    head[u]=ecnt++;
}

int dijkstra(int s,int t)
{
    priority_queue<node> que;
    que.push(node(s,1));
    dis[s]=1;
    while(!que.empty())
    {
        node tp=que.top(); que.pop();
        int tpid=tp.id;

        if(tpid==t)
        {
            for(int i=0;;i++)
                if((1LL<<i)>tp.dis) return i-1;
        }

        if(vis[tpid]) continue;

        vis[tpid]=1;
        for(int i=head[tpid]; i!=-1; i=es[i].next)
        {
            if(vis[es[i].v]) continue;
            // 这里整数除不影响结果，因为跟它比较的也是整数，所以小数部分可以不用考虑
            if((es[i].a+tp.dis)/tp.dis >= (1LL<<es[i].b) && es[i].a+tp.dis<dis[es[i].v])
            {
                dis[es[i].v]=es[i].a+tp.dis;
                que.push(node(es[i].v,dis[es[i].v]));
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);

    while(T-- && ~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        int u,v,a,b;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&a,&b);
            insertEdge(u,v,a,b);
        }
        printf("%d\n",dijkstra(1,n));
    }

    return 0;
}