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拉普拉斯变换

若如初梘 2022-07-18 阅读 29

参考:https://wenku.baidu.com/view/ed38304a2e3f5727a5e96211.html

傅里叶变换的限制:

拉普拉斯变换_傅里叶变换

拉普拉斯变换形式:

拉普拉斯变换_html_02

拉普拉斯变换_html_03

拉普拉斯变换存在定理:

拉普拉斯变换_html_04

拉普拉斯变换_d3_05

周期函数的拉普拉斯变换:

拉普拉斯变换_傅里叶变换_06

拉普拉斯变换的性质:

拉普拉斯变换_html_07

拉普拉斯变换_d3_08

拉普拉斯变换_傅里叶变换_09

上面这个性质可用于微分方程的求解,即通过等式两边取拉普拉斯变换,把微分方程转换成代数方程:

拉普拉斯变换_html_10

拉普拉斯变换_傅里叶变换_11

 

拉普拉斯变换_傅里叶变换_12

 

拉普拉斯变换_傅里叶变换_13

拉普拉斯变换_d3_14

拉普拉斯变换_d3_15

拉普拉斯变换_傅里叶变换_16

拉普拉斯变换_html_17

拉普拉斯变换_html_18

卷积的性质:

拉普拉斯变换_html_19

卷积定理:

拉普拉斯变换_傅里叶变换_20

 

拉普拉斯逆变换:

拉普拉斯变换_html_21

拉普拉斯变换_d3_22

 

黄世宇/Shiyu Huang's Personal Page:​​https://huangshiyu13.github.io/​​



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