提到拉普拉斯变换一定离不开傅里叶变换
首先是傅里叶变换的定义：
傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。
那么如下图所示，傅里叶变换与拉式变换的关系就是中间多加了一个衰减的因子
（左侧是傅里叶变换，中间是联系的衰减因子，右侧是拉普拉斯变换）
拉普拉斯变换的收敛域部分可以再讨论一下
我们假设一个函数为
则形象的来说拉式变换就是这个三维的结构，傅里叶变换就是拉式变换与蓝紫色横截面相交的一条线。
也可以说拉式变换就是这些相交的线堆叠出来的
那么如果 α = -1 横截面与三维图像的相交线就会有两个无穷高的尖峰
所以 α ＜ -1 的时候拉式变换就会发散，故而有了定义收敛域
结论：傅里叶变换是拉普拉斯变换的一部分，不过是加了一个衰减后的傅里叶变换
