leetcode 97 ： 交错字符串

给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。

两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：

• s = s1 + s2 + ... + sn
• t = t1 + t2 + ... + tm
• |n - m| <= 1
• 交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...

注意：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

示例 1：

输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
输出：true

示例 2：

输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
输出：false

示例 3：

输入：s1 = "", s2 = "", s3 = ""
输出：true

提示：

• 0 <= s1.length, s2.length <= 100
• 0 <= s3.length <= 200
• s1、s2、和 s3 都由小写英文字母组成

**进阶：**您能否仅使用 O(s2.length) 额外的内存空间来解决它?

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官方解答：https://leetcode-cn.com/problems/interleaving-string/solution/jiao-cuo-zi-fu-chuan-by-leetcode-solution/

动态规划

分析：

定义f(i,j)表示s1前i个字符和s2前j个字符可以交错组成s3前i+j个字符。

• 如果s1的第i个字符与s3的第i+j个字符相等，那么能否组成取决于s1的前i-1个字符和s2的前j个字符能否组成s3前i+j-1个字符。
  • f(i-1,j)
• 如果s2的第j个字符与s3的第i+j个字符相等，那么能否组成取决于s1的前i个字符和s2的前j-1个字符能否组成s3的前i+j-1个字符。

优化：因为计算f(i,j)只需要知道f(i-1,j）这一行的数据，可以将空间复杂度降到O(N)

class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        int m = s1.length();
        int n = s2.length();
        int t = s3.length();
        if(m+n != t){
            return false;
        }
        boolean[] dp = new boolean[n+1];
        dp[0] = true;
        for(int i = 0 ; i <= m;i++){
            for(int j = 0 ; j <= n ; j++){
                //计算s3比较字符的下标
                int temp = i + j -1;
                if(i > 0){
                    // 如果s1的第i个字符等于s3的第i+j个字符
                    //那么结果取决于f(i-1,j)  此时dp[j]保存的是f(i-1,j)
                    dp[j] = dp[j] && s1.charAt(i-1) == s3.charAt(temp);
                }
                if(j > 0){
                    // 如果s2的第j个字符等于s3的第i+j个字符
                    //那么结果取决于f(i,j-1)  此时dp[j]保存的是f(i,j-1)
                    dp[j] = dp[j] || (dp[j-1] && s2.charAt(j-1) == s3.charAt(temp));
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
}