2.11 算法一题

礼物

贪心

/*
JiaoShou在爱琳大陆的旅行完毕，即将回家，为了纪念这次旅行，他决定带回一些礼物给好朋友。
在走出了怪物森林以后，JiaoShou看到了排成一排的N个石子。
石子很漂亮，JiaoShou决定以此为礼物。
但是这N个石子被施加了一种特殊的魔法。
如果要取走石子，必须按照以下的规则去取。

每次必须取连续的2*K个石子，并且满足前K个石子的重量和小于等于S，
后K个石子的重量和小于等于S。

由于时间紧迫，Jiaoshou只能取一次。
JiaoShou找到了聪明的你，问他最多可以带走多少个石子。

第一行两个整数N、S。
　　第二行N个整数，用空格隔开，表示每个石子的重量。
输出格式
　　第一行输出一个数表示JiaoShou最多能取走多少个石子。
样列输入
　　8 3
　　1 1 1 1 1 1 1 1
样列输出
　　6
样列解释
　　任意选择连续的6个1即可。
数据规模和约定
　　对于20%的数据：N<=1000
　　对于70%的数据：N<=100,000
　　对于100%的数据：N<=1000,000，S<=10^12，每个石子的重量小于等于10^9，且非负
*/

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=10000100;

long long a[N];
long long n,s;
long long ans=0;
long long sa[N]; 
long long k=0;

int judge(long long f,long long k){
	long long tot=sa[f+k-1]-sa[f-1];
	if(tot<=s)
		return 1;
	return 0;
}


int main(){
	
	cin>>n>>s;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		sa[i]=a[i]+sa[i-1];
	}
		
		
	long long front,rear;
	front=rear=1;
	long long sum=0;
	
	while(rear<=n){
		while(sum<=s&&rear-1+k<=n){
			k=rear-front+1;
			sum+=a[rear];
			rear++;
		}//此循环退出了说明前半段和超过了，那么先把最后那个去掉 
		rear-=2;
		k=rear-front+1;//当前长度k
		if((rear+k)>n)
			break;
			if(judge(rear+1,k)){
			if(k>=ans)
				ans=k;
			}//如果后半段也满足要求，那么就看是否可以存入答案 

		sum-=a[rear+1];
		sum-=a[front];//为下一次循环做准备
		front++; 
		rear++;
	}
	
	cout<<ans*2;
	//最后输出ans*2 
	return 0;
}

二分查找

/*
二分法太nb了 

二分法适用于答案是一个整数，然后解在固定区间里面的 
*/


#include<iostream>

using namespace std;

const int N=10000000;

long long a[N];
long long sum[N];

long long n,s;


int check(int a){
	//给了一个a看看是否可以满足 
	//如果可以满足的话，那么找一下还有没有更大的，搜寻右半区间 
	//如果不能满足的话，说明不可能再找到一个更大的，搜寻左半区间 
	for(long long i=1;i+a-1<=n;i++){
		//i+a-1是以i为开始，长度为a的序列的末尾
		//即[i,i+a-1]
		//和[i+a,i+2a-1] 
		if(i+2*a-1<=n){
			if(sum[i+a-1]-sum[i-1]<=s&&sum[i+2*a-1]-sum[i+a-1]<=s)
			return 1;
		}
	}
		return 0;
} 

int main(){
	
	cin>>n>>s;
	
	for(long long i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		sum[i]=a[i]+sum[i-1];
	}
	
	
	long long  l=1,r=n;
	long long mid=(l+r+1)/2;
	long long ans=0;
	while(l<r){
		mid=(l+r+1)/2;
		if(check(mid)){
			//如果可能，再找找有没有更大的 
			l=mid;
			if(mid>=ans)
				ans=mid;
		}
		else{
			r=mid-1;
		}
	}
	cout<<ans*2<<endl;
	
	return 0;
}