题目链接:2022_GDUT_新生专题训练_数论 - Virtual Judge (vjudge.net)

思路:

原式等价于求ax+by=1的x的最小正整数解,我们用扩欧算出其中的一个解x0,可知x的所有解为

x=c/d*x0+k*b/d,取得最小正整数解只需模b/d即可,即x(min)=(x0+b(避免x小于0))%b。

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long uu;

uu exgcd(uu a,uu b,uu &x,uu &y)
{
	if(!b)
	{
		x=1,y=0;
		return a;
	}
	uu d=exgcd(b,a%b,x,y);
    uu t=x;
    x=y;
	y=t-a/b*y;
    return d;
}

int main()
{
//	freopen("input.txt","r",stdin);
	uu a,b,x,y,d;
	cin>>a>>b;
	d=exgcd(a,b,x,y);
	x=(x+b/d)%(b/d);
	cout<<x;
}