题意：
有一个骨牌游戏，就是推到一个后所有的牌都会被退到的那种游戏，起点是1，有两种骨牌，一种是关键牌，另一种是普通牌，普通牌是连接关键牌用的，给你一些边a b c的意思是关键牌a倒之后c时间b会被a的效应影响到，被推倒，然后问题是求出所有牌被都被推倒的时间，还有最后倒的牌处在的位置（两种情况，处在某一个关键牌上，处在某一条关键牌之间）。
思路：
可以用spfa或者是bfs啥的来做，我用的是spfa跑一遍最短路，跑完之后把所有到1节点的距离的最大的那个拿出来a，这个值有什么用？想下，假如最后倒下的骨牌是一个关键骨牌，那么是不是倒下的时间是这个值，到小的牌就是这个点，那么其他情况呢？也很好解决，我的想法是标记所有最短路上的边（不是单独一条路径，可以充当最短路上的边的边都行），那么这些边肯定可以再a时间内到达，其他的边就不一定了，所有枚举所有非最短路边，然后算出如果在当前路径上相遇的时间会是多少？边a b c 的话相遇时间是(dis[a]+dis[b]+c)
/ 2,如果比最短路的最长那个值还大，那么就更新最优，并且记录当前的这两个端点ab,如果所有的非最短路上的边，都没有更新值，也就是时间都比一开始那个最短的最长小，那么最后就是落在了唯一的一个特殊牌上了，具体细节可以看下下面代码。
#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N_node 500 + 5
#define N_edge 500000 + 100
#define INF 1000000000
using namespace std;
typedef struct
{
int to ,next ,cost;
}STAR;
typedef struct
{
int a ,b ,c;
}EDGE;
STAR E[N_edge];
EDGE edge[N_edge];
int list[N_node] ,tot;
int s_x[N_node] ,mark[N_node];
void add(int a ,int b ,int c)
{
E[++tot].to = b;
E[tot].cost = c;
E[tot].next = list[a];
list[a] = tot;
}
void Spfa(int s ,int n)
{
memset(mark ,0 ,sizeof(mark));
for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)
s_x[i] = INF;
queue<int>q;
q.push(s);
mark[s] = 1;
s_x[s] = 0;
while(!q.empty())
{
int xin ,tou;
tou = q.front();
q.pop();
mark[tou] = 0;
for(int k = list[tou] ;k ;k = E[k].next)
{
xin = E[k].to;
if(s_x[xin] > s_x[tou] + E[k].cost)
{
s_x[xin] = s_x[tou] + E[k].cost;
if(!mark[xin])
{
mark[xin] = 1;
q.push(xin);
}
}
}
}
return ;
}
int main ()
{
int n ,m ,a ,b ,c ,i;
int cas = 1;
while(~scanf("%d %d" ,&n ,&m) && n + m)
{
memset(list ,0 ,sizeof(list));
tot = 1;
for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
{
scanf("%d %d %d" ,&a ,&b ,&c);
add(a ,b ,c);
add(b ,a ,c);
edge[i].a = a;
edge[i].b = b;
edge[i].c = c;
}
printf("System #%d\n" ,cas ++);
if(n == 1 && m == 0)
{
printf("The last domino falls after 0.0 seconds, at key domino 1.\n\n");
continue;
}
Spfa(1 ,n);
double time = 0 ,maxt = 0;
int maxid;
for(i = 2 ;i <= n ;i ++)
{
if(maxt < s_x[i])
{
maxt = s_x[i] * 1.0;
maxid = i;
}
}
time = maxt;
int aa = 0 ,bb = 0;
for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
{
a = edge[i].a ,b = edge[i].b ,c = edge[i].c;
if(s_x[a] + c != s_x[b] && s_x[b] + c != s_x[a])
{
double tmp = (s_x[a] + s_x[b] + c) / 2.0;
if(time < tmp)
{
time = tmp;
aa = a ,bb = b;
}
}
}
printf("The last domino falls after %.1lf seconds, " ,time);
a = aa < bb ? aa : bb;
b = aa > bb ? aa : bb;
if(maxt == time) printf("at key domino %d.\n\n" ,maxid);
else printf("between key dominoes %d and %d.\n\n" ,a ,b);
}
return 0;
}
