6163. 给定条件下构造矩阵
给你一个 正 整数 k ，同时给你：
- 一个大小为
n 的二维整数数组rowConditions ，其中rowConditions[i] = [abovei, belowi] 和 - 一个大小为
m 的二维整数数组colConditions ，其中colConditions[i] = [lefti, righti] 。
两个数组里的整数都是 1 到 k 之间的数字。
你需要构造一个 k x k 的矩阵，1 到 k 每个数字需要 恰好出现一次 。剩余的数字都是 0 。
矩阵还需要满足以下条件：
- 对于所有
0 到n - 1 之间的下标i ，数字abovei 所在的行必须在数字belowi 所在行的上面。 - 对于所有
0 到m - 1 之间的下标i ，数字lefti 所在的列必须在数字righti 所在列的左边。
返回满足上述要求的 任意 矩阵。如果不存在答案，返回一个空的矩阵。
示例 1：
输入：k = 3, rowConditions = [[1,2],[3,2]], colConditions = [[2,1],[3,2]] 输出：[[3,0,0],[0,0,1],[0,2,0]] 解释：上图为一个符合所有条件的矩阵。 行要求如下： - 数字 1 在第 1 行，数字 2 在第 2 行，1 在 2 的上面。 - 数字 3 在第 0 行，数字 2 在第 2 行，3 在 2 的上面。 列要求如下： - 数字 2 在第 1 列，数字 1 在第 2 列，2 在 1 的左边。 - 数字 3 在第 0 列，数字 2 在第 1 列，3 在 2 的左边。 注意，可能有多种正确的答案。
示例 2：
输入：k = 3, rowConditions = [[1,2],[2,3],[3,1],[2,3]], colConditions = [[2,1]] 输出：[] 解释：由前两个条件可以得到 3 在 1 的下面，但第三个条件是 3 在 1 的上面。 没有符合条件的矩阵存在，所以我们返回空矩阵。
提示：
-
2 <= k <= 400 -
1 <= rowConditions.length, colConditions.length <= 1e4 -
rowConditions[i].length == colConditions[i].length == 2 -
1 <= abovei, belowi, lefti, righti <= k -
abovei != belowi -
lefti != righti
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/build-a-matrix-with-conditions
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
做题结果
成功，经典拓扑排序，属于很容易想的了
方法：拓扑排序
开始想复杂了，想着如果一行放一个不够怎么办，看了下只有1到k,那每行每列放一个就可以了，所以行列索引分开判断就完事
1. 根据上下，左右关系构建图
2. 图中入度为0的点，作为拓扑排序的起点
3. BFS完成拓扑排序，逐一分配id，入度为0的点入队
4. 如果最终有点无法入度变成0，说明有环，有环直接结束，不用再判断
5. 拓扑分好行列索引，输出即可
class Solution {
public int[][] buildMatrix(int k, int[][] rowConditions, int[][] colConditions) {
int[] id1 = getIndex(k,rowConditions);
int[] id2 = getIndex(k,colConditions);
if(id1==null||id2==null) return new int[0][0];
int[][] ans = new int[k][k];
for(int i = 1; i <= k; i++){
ans[id1[i]][id2[i]] = i;
}
return ans;
}
private int[] getIndex(int k, int[][] rowConditions){
int[] indegree = new int[k+1];
Set<Integer>[] graph = new HashSet[k+1];
Arrays.setAll(graph,o->new HashSet<>());
for(int []rowCondition:rowConditions){
int a = rowCondition[0];
int b = rowCondition[1];
if(graph[a].add(b)){
indegree[b]++;
}
}
int[] rowIndex = new int[k+1];
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
for(int i = 1; i <= k; i++){
if(indegree[i]==0) queue.offer(i);
}
int id = 0;
while (!queue.isEmpty()){
int top = queue.poll();
rowIndex[top] = id++;
for(Integer item:graph[top]){
indegree[item]--;
if(indegree[item]==0) queue.offer(item);
}
}
for(int i =1; i < k; i++){
if(indegree[i]>0) return null;
}
return rowIndex;
}
}
