冒泡排序和基数排序

一，冒泡排序

算法思路

冒泡排序的原理可以顾名思义：把每个数据看成一个气泡，按初始顺序自底向上依次对两两气泡进行比较，对上重下轻的气泡交换顺序（这里用气泡轻、重表示数据大、小），保证轻的气泡总能浮在重的气泡上面，直到最轻的气泡浮到最上面；保持最后浮出的气泡不变，对余下气泡循环上述步骤，直到所有气泡从轻到重排列完毕。

算法分析

1. 稳定排序
2. 时间复杂度；乱序：O(N^2)，有序：O(N)
3. 空间复杂度：O(1)

算法实现

public class BubbleSort {

    /**
     * 冒泡排序 --- O（N^2）
     * 有序数组 --- O（N）
     * @param a
     */
    public static void bubleSort(int[] a){
        int tmp;
        //第一层循环是比较的轮数
        for(int i = 0;i<a.length-1;i++){
            //第二层循环是每一轮比较的次数
            for(int j = 0;j<a.length-i-1;j++){
                //交换
                if(a[j] > a[j+1]){
                    tmp = a[j];
                    a[j] = a[j+1];
                    a[j+1] = tmp;
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args){
        int[] a = {1,8,2,6,4,2,3,8,4,6,10,12,45,21,31,22,22,22,23,21,20,23,24,21,23,23};
        bubleSort(a);
        for(int i = 0;i<a.length;i++) {
            System.out.print(a[i]+"\t");
        }
    }

}

二，基数排序

算法思路

基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。他是根据键值的每位数字来分配桶；然后每一位每一位的比较

1. 最低位优先法，简称LSD法：先从最低位开始排序，再对次低位排序，直到对最高位排序后得到一个有序序列；
3. 最高位优先法，简称MSD法：先从最高位开始排序，再逐个对各分组按次高位进行子排序，循环直到最低位。

算法分析

1. 基数排序是稳定排序,在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。
2. 时间复杂度：O(N）
3. 空间复杂度：O(N）

算法实现

public class RadixSort {

    /**
     * 获取待排序数组中的最大值
     * @param array
     * @return
     */
    private static int getMax(int[] array){

        int max = array[0];
        for(int i = 1;i<array.length;i++) {
            if (array[i] > max) {
                max = array[i];
            }
        }
        return max;
    }

    /**
     * 基数排序实现
     * @param arr
     * @param exp
     */
   private static void countSort(int arr[], int exp) {
        int n = arr.length;
        int output[] = new int[n];
        int i;
        int[] count = new int[10];
        count[0] = 0;
        for (i = 0; i < n; i++) {
            count[(arr[i] / exp) % 10]++;
        }

        for (i = 1; i < 10; i++) {
            count[i] += count[i - 1];
        }

        for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
            output[count[ (arr[i]/exp)%10 ] - 1] = arr[i];
            count[ (arr[i]/exp)%10 ]--;
        }

        for (i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = output[i];
        }
    }

    /**
     * 基数排序 --- 时间复杂度O(N)
     * @param arr
     */
    public static void radixsort(int arr[]) {
        int n = arr.length;
        int m = getMax(arr);
        for (int exp = 1; m/exp > 0; exp *= 10) {
            countSort(arr,exp);
        }
    }

    public static void main(String[] args){
        int[] a = {1,8,2,6,4,2,3,8,4,6,10,12,45,21,31,22,22,22,23,21,20,23,24,21,23,23};
        radixsort(a);
        for(int i = 0;i<a.length;i++) {
            System.out.print(a[i]+"\t");
        }
    }
}