问题描述:
汉诺塔(Tower of Hanoi),又称河内塔,是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
问题(图文)分析:
初始状态:以三个圆盘为例,圆盘1,2,3最初都放置在A柱上面,先要将1,2,3按照规则移动到C柱上。
移动步骤:
(1)1:A->C
(2)2:A->B
(3)1:A->B
(4)3:A->C
(5)1:B->A
(6)2:B->C
(7)1:A->C
递归思路:
首先将2和1看成是一个整体,将该整体移动到B柱(借助C柱),然后将3移动到C柱;之后将1移动到A柱(借助C柱),将2移动到C柱;最后将1移动到C柱。如图:
推导到n个圆盘:
先将1第n-1个圆盘看成是一个整体,将其通过C移动到B,然后将第n个移动到C;然后再将1第n-2个圆盘看成是一个整体,将其通过你C移动到A,然后将第n-1个移动到C......以此类推,如下:
程序描述:
主函数:
自定义函数1
void Hanno(int n, char a, char b, char c)
函数功能:将a柱上面的n个圆盘移动到c柱上面。
自定义函数2
void Move(int i, char a, char b)
函数功能:描述将第i个圆盘从a柱移动到b柱
代码运行结果
n=1
n>=1