Geometry Problem HDU - 6242

2018TYUT暑期ACM模拟赛(6)
​​​Geometry Problem HDU - 6242 ​​​
题意：给你n个点，然后求圆心和半径，要求这个圆必须过n/2的点。
思路：首先要知道怎么三点确定一个圆。然后用随机数，得三个点，这三个点确定的圆能过多少点。要注意的是，因为求圆心一起半径要用到sqrt函数所以精度这里要注意。还有rand的函数rand()%n的意思是取（0-n-1）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
double X,Y,R;
struct Point{
    double x,y;
}pp[maxn];
double dis(Point x,Point y)
{
    return sqrt((x.x-y.x)*(x.x-y.x)+(x.y-y.y)*(x.y-y.y));
}
void solve(Point a,Point b,Point c)//三点共圆圆心公式--码住
{
    X=( (a.x*a.x-b.x*b.x+a.y*a.y-b.y*b.y)*(a.y-c.y)-(a.x*a.x-c.x*c.x+a.y*a.y-c.y*c.y)*(a.y-b.y) ) / (2*(a.y-c.y)*(a.x-b.x)-2*(a.y-b.y)*(a.x-c.x));
    Y=( (a.x*a.x-b.x*b.x+a.y*a.y-b.y*b.y)*(a.x-c.x)-(a.x*a.x-c.x*c.x+a.y*a.y-c.y*c.y)*(a.x-b.x) ) / (2*(a.y-b.y)*(a.x-c.x)-2*(a.y-c.y)*(a.x-b.x));
    R=sqrt((X-a.x)*(X-a.x)+(Y-a.y)*(Y-a.y));
}

int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&pp[i].x,&pp[i].y);//
        if(n==1||n==2){//半数
            printf("%lf %lf %lf\n",pp[1].x+1,pp[1].y,1.0);
            continue;
        }
        if(n==3||n==4){//要求只要半数就好
            X=(pp[2].x+pp[1].x)/2;
            Y=(pp[2].y+pp[1].y)/2;
            R=dis(pp[1],pp[2])/2;
            printf("%lf %lf %lf\n",X,Y,R);
            continue;
        }
        while(1)
        {

            int a=rand()%n+1;//产生1-n的数字
            int b=rand()%n+1;
            int c=rand()%n+1;
            if(a==b||b==c||a==c) continue;
            //排除三点以在同一直线

           // cout<<a<<b<<c<<endl;
            if(fabs((pp[a].x-pp[b].x)*(pp[c].y-pp[b].y)-(pp[a].y-pp[b].y)*(pp[c].x-pp[b].x))<=1e-6) continue;
            solve(pp[a],pp[b],pp[c]);
            Point tmp;
            tmp.x=X;tmp.y=Y;//圆心
            int sum=0;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                //if(a==i||b==i||c==i) continue;
                if(fabs(dis(tmp,pp[i])-R)<=1e-6) sum++;//因为求点所以精度会丢失i部分
            }
            if(2*sum>=n) {
               printf("%lf %lf %lf\n",X,Y,R);
               break;
            }
        }
    }
    return 0;