hdu 5019 第k大公约数

题意：
      给你两个数，让你求他们的第k大公约数。

思路：

      这个比较好想，我的做法是先求出最大公约数，他们的公共因子一定是最大公约数的因子，所以直接log(gcd(A,B))的时间复杂度就枚举出来了，这个题目的最小（也许别人会更快）的时间复杂度应该是log(gcd(A ,B)) ,就是枚举的时候所用的时间，我为了偷懒，枚举的时候没有开记录的东西，直接存数组里面了，最后还排序了，所以慢，如果说最大公约数的因子个数为n,那么我的时间复杂度应该是 n * log(n) 也就是log(gcd(A ,B)) * 2 * log(log(gcd(A ,B)) * 2) 因为n = log(gcd(A ,B)) * 2 ,看着这个时间复杂度感觉有点乱，不过不要在意这些细节，这个时间复杂度AC还是没有压力的。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

__int64 num[1100000];

__int64 GCD(__int64 A ,__int64 B)
{
   return A % B == 0 ? B : GCD(B ,A % B);
}

int main ()
{
   __int64 A ,B ,K ,I ,T;
   scanf("%I64d" ,&T);
   while(T--)
   {
      scanf("%I64d %I64d %I64d" ,&A ,&B ,&K);
      __int64 tmp = GCD(A ,B);
      int nowid = 0;
      for(I = (__int64)(sqrt(tmp*1.0)) ;I >= 1 ;I --)
      {
         if(tmp % I == 0) 
         {
            num[++nowid] = I ;
            if(I * I != tmp)
            num[++nowid] = tmp / I;
         }
      }
      sort(num + 1 ,num + nowid + 1);
      if(nowid < K) printf("-1\n");
      else printf("%I64d\n" ,num[nowid - K + 1]);
   } 
   return 0;
}